Pengertian Transpose Matriks Dan Contoh Soal

Dari contoh di atas kita tahu bahwa pada baris pertama ada elemen 4 dan 3, lalu pada baris kedua ada 6 dan 1. Sedangkan kolom pertama ada 4 dan 6, serta kolom kedua ada 3 dan 1. Jika ingin menentukan transpose B, maka kita ubah baris dan kolomnya menjadi seperti berikut.

Elemen 4 dan 3 yang sebelumnya merupakan baris pertama berubah menjadi kolom pertama atau disusun secara vertikal. Demikian pula dengan elemen 4 dan 6 yang sebelumnya disusun vertikal kini ditulis mendatar ke samping.

Baca juga: Cara Perkalian Matriks Dan Contoh Soal

Sifat-sifat Transpose Matriks

1. (AT)T = A
2. (A + B)T = AT + BT
3. (A – B)T = AT – BT
4. (kA)T = k.AT dengan k adalah konstanta
5. (AB)T = BTAT

Contoh Soal

Soal 1

Carilah hasil transpose matriks dari matriks B berordo 3 x 3 berikut ini.

Pembahasan

Matriks B memiliki elemen dengan susunan:

• baris pertama: 9, 3, dan 8
• baris kedua: 5, 2, dan 9
• baris ketiga: 0, 6, dan 2
• kolom pertama: 9, 5, dan 0
• kolom kedua: 3, 2, dan 6
• kolom ketiga: 8, 9, dan 2

Maka, susunan matriks transpose B adalah:

• baris pertama: 9, 5, dan 0
• baris kedua: 3, 2, dan 6
• baris ketiga: 8, 9, dan 2
• kolom pertama: 9, 3, dan 8
• kolom kedua: 5, 2, dan 9
• kolom ketiga: 0, 6, dan 2

Baca juga: Rumus Translasi Dan Latihan Soal

Soal 2

Diketahui matriks A