Pengertian, Rumus Dan Contoh Soal Translasi

Contoh rotasi bangun datar bisa dilihat pada gambar di atas. Ketika terjadi perputaran, bangun datar hanya mengalami perubahan posisi atau perpindahan titik saja. Sedangkan ukurannya masih sama. Berikut rumus rotasi yang umum digunakan.

Rumus Rotasi

• Rotasi 90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) → (-y + a + b, x – a + b)
• Rotasi 180 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) → (-x + 2a, -y + 2b)
• Rotasi -90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) → (y – b+ a, -x + a + b)
• Rotasi 90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) → (-y, x)
• Rotasi 180 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) → (-x, -y)
• Rotasi -90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) → (y, -x)

Dilatasi

Dilatasi adalah jenis transformasi geometri yang mengubah ukuran bangun datar. Sebab dalam dilatasi bangun datar akan mengalami perubahan ukuran, baik membesar ataupun mengecil. Dilatasi atau perkalian bisa dibilang sedikit berbeda dari ketiga jenis di atas. Sebab pada dilatasi tidak mengubah posisinya, melainkan mengubah ukuran dari bidang datar. Supaya lebih jelas simak gambar berikut.

Rumus Dilatasi

Dilatasi juga mempunyai rumus tersendiri. Berikut adalah rumus umum dari dilatasi yang bisa kalian pelajari:

• Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) → (kx, ky)
• Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala K : (x, y) → (kx = k(x – a) + a, k(y – b) + b)

Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Dilatasi

Contoh Soal

Setelah membahas translasi dan jenis-jenis transformasi geometri lainnya, kini kita bahas contoh-contoh soal yang bisa memperdalam pemahaman kalian tentang materi ini.

Soal 1

Tentukan bayangan dari titik A (2,4) pada translasi (3,5)

Jawab :

Untuk menjawab soal yang diberikan di atas dengan cara yang lebih mudah masukkan dulu semua angka sesuai dengan keterangan pada rumusnya.

Ingat rumus untuk mengetahui hasil translasi adalah A (x,y) ———> A'( x + a , y+ b)

Pembahasan soal :

Berapakah hasil dari A'(x’, y’) sesuai dengan soal di atas?

Masukkan semua angka sesuai rumus yaitu : (x,y) = (2,4) ; (a,b) = (3,5)

Lalu hitung hasilnya sesuai rumus yaitu :

A’ (x’,y’) = {(x+a), (y+b)}

A’ (x’,y’) = {(2+3), (4+5)}