Ketuk (X) Untuk Menutup

Selamat Datang

Di CARAHARIAN

×

Konsep Sudut Segitiga Siku-Siku dalam Trigonometri


Penerapan teorema Phytagoras dapat digunakan apabila mengetahui 2 sisi segitiga siku-siku dan dapat digunakan dalam mencari panjang sisi ketiganya menggunakan rumus Phytagoras. Misalnya, segitiga ABC siku-siku di B. Maka berlaku rumus phytagoras berikut.

AC2 = AB2 + BC2



Perbandingan Sudut Segitiga Siku-Siku

Perbandingan sisi depan dengan sisi miring: Pada segitiga \triangle ABC: \frac{AB}{AC}=\frac{18}{30}=0,6
Pada segitiga \triangle abc: \frac{ab}{ac}=\frac{3}{5}=0,6
Perbandingan sisi depan dengan sisi samping Pada segitiga \triangle ABC: \frac{18}{24}=0,75
Pada segitiga \triangle abc: \frac{3}{4}=0,75
Perbandingan sisi samping dengan sisi miring Pada segitiga \triangle ABC: \frac{24}{30}=0,8
Pada segitiga \triangle abc: \frac{4}{5}=0,8

Untuk setiap segitiga siku-siku yang memiliki besar sudut \theta yang sama, maka perbandingan sisi-sisinya pun akan bernilai sama satu sama lainnya. Nah perbandingan-perbandingan ini istilah kerennya disebut sebagai perbandingan trigonometri untuk segitiga siku-siku. Semua perbandingan tersebut punya nama dan notasinya tersendiri:

Nama Perbandingan Notasi
Sinus Sisi depan/sisi miring sin\theta
Kosinus Sisi samping/sisi miring cos\theta
Tangen Sisi depan/sisi samping tan\theta
  • Kata sinus (sine) berasal dari bahasa latin, yang artinya “teluk” atau “lipatan” yang diambil dari terjemahan bahasa Arab, “Jayb”. Kata jayb juga diserap dari bahasa Sansekerta, Jiva, yang artinya nada. Istilah ini pertama kali digunakan di India oleh ahli matematika Hindu, Aryabhata.
  • Kata kosinus (cosine) awalnya ditulis sebagai “co.sine”, singkatan dari complement sine (pelengkap sinus). Kata ini pertama kali diperkenalkan oleh Matematikawan asal Inggris, Edmund Gunter (1581-1626). Kenapa disebut komplemen dari sudut sinus? Lihat kembali gambar segitiga \triangle ABC di awal. Kosinus dari sudut C ternyata merupakan sinus dari sudut komplementer \angle A.
  • Kata tangen (tangent) berasal dari bahasa latin, Tangere, yang artinya “menyentuh” atau “menyinggung”. Kenapa diartikan dengan menyentuh? nanti kita akan tahu sebabnya jika sudah mempelajari konsep trigonometri berdasarkan lingkaran satuan.

Baca juga: Penyelesaian dan Contoh Soal Segitiga ABC

Baca juga: Rumus Titik Berat dan Contoh Soal

Baca juga: Sudut Sehadap, Berseberangan, Sepihak, dan Contohnya

Rumus Phytagoras Segitiga Siku-Siku

Rumus Phytagoras dapat diterapkan apabila salah satu sisi segitiga siku siku tersebut belum diketahui. Penggunaan rumus ini digunakan untuk mendapatkan panjang sisi yang belum diketahui tersebut dan harus diperhatikan bagian mana yang perlu dimasukkan pada rumusnya. Berikut merupakan rumus Phytagoras.

c2 = a2 + b2  atau  c = √a2 + b2

a2 = c2– b2  atau  a = √c2 – b2

b2 = c2 – a2  atau  b = √c2 – a2

Demikian pembahasan singkat mengenai konsep pada segitiga siku-siku. Semoga materi kali ini dapat bermanfaat dan jangan lupa untuk senantiasa belajar, ya.