Materi Dan Contoh Soal Fungsi Kelas 8 SMP

Fungsi terbagi dalam 7 macam jenis yang perlu Anda ketahui. Adapun jenis-jensi fungsi tersebut adalah sebagai berikut ini:

1. Fungsi Konstan atau Fungsi Tetap

Sebuah fungsi f : A B → B yang ditentukan dengan menggunakan rumus f (x) disebut sebagai fungsi konstan (tetap) jika dalam setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f (x) = C. Dimana C disini merupakan bilangan konstan. Contoh : f (x) = 5

2. Fungsi Linier

Fungsi linier adalah fungsi f (x) = ax + b, yang dimana  a ≠ 0, , a dan b merupakan bilangan konstan. Grafik linier memiliki bentuk garis lurus. Contohnya adalah f (x) = 3x + 5.

3. Fungsi Identitas

Suatu fungsi f (x) dapat dikatakan sebagai fungsi identitas jika setiap anggota domain fungsi berlaku f (x) = x atau setiap anggota domain fungsi atau daerah asal dari fungsi dipetakan pada dirinya sendiri. Grafik fungsi identitas adalah berupa garis lurus yang akan melalui titik asal dan semua titik absis ataupun ordinat yang sama.

4. Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi f (x) bisa disebut dengan fungsi kuadrat jika fungsi tersebut ditentukan oleh f (x) = a x 2 + bx + c, yang dimana a ≠ 0  dan a, b, dan c merupakan bilangan konstan. Grafik kuadrat memiliki bentuk seperti parabola.

5. Fungsi Tangga

Suatu fungsi f (x) disebut dengan fungsi tangga jika grafik fungsi f (x) memiliki bentuk interval yang sejajar.

6. Fungsi Mutlak (Modulus)

Suatu fungsi f (x) bisa disebut dengan fungsi mutlak atau modulus jika fungsi ini dapat memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.

f : x → | x | atau f : x → | ax + b |

f(x) = | x | artinya : f(x) = -x jika x < 0 dan f(x) = x jika x ≥ 0

7. Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap

Suatu fungsi f (x) bisa disebut dengan fungsi ganjil jika berlaku f(–x) = –f(x) Sementara itu, fungsi f (x) disebut dengan fungsi genap jika berlaku  f(–x) = f(x). Namun jika f(–x) ≠ –f(x)  maka fungsi ini bukan termasuk fungsi genap ataupun fungsi ganjil.

Baca Juga: Materi Limit Fungsi Trigonometri

Contoh Soal Fungsi

Selanjutnya kami akan bagikan beberapa contoh soal fungsi yang dapat digunakan sebagai bahan belajar secara mandiri di rumah.

1. Diketahui himpunan A = {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} dan himpunan B = {Indonesia, Jepang, Thailand, Filipina, Malaysia}. Relasi dari A ke B dapat dinyatakan dengan . . . .
A. ibu kota dari
B. negara dari
C. asal dari
D. kampung dari

Pembahasan

Relasi yang paling tepat adalah “ibu kota dari”

Jawab: A

2. Perhatikan diagram panah di bawah !

Relasi dari A ke B adalah . . . .
A. faktor dari
B. akar dari
C. kuadrat dari
D. lebih dari

Relasi yang paling tepat dari A ke B adalah akar dari.

Jawab: B