Materi Dan Contoh Soal Fungsi Kelas 8 SMP


Materi Fungsi Kelas 8 SMP – Saat duduk di bangku SMP tentu sudah pernah mempelajari sebuah materi yang namanya fungsi. Materi fungsi menjadi salah satu dasar penting yang harus dipelajari sebelum lanjut ke beberapa materi lainnya seperti limit fungsi, turunan, dan lainnya.



Maka dari itu, kali ini kami akan membahas mengenai materi fungsi secara lengkap. Kami juga akan memberikan contoh soal beserta pembahasannya sehingga akan memudahkan Anda dalam mempelajari materi ini.

Baca juga: Contoh Contoh Himpunan Dan Penjelasannya

Pengertian Fungsi

Fungsi atau yang biasa disebut dengan relasi pemetaan merupakan suatu relasi khusus yang memiliki dua ciri utama, yakni sebagai berikut:

  • Anggota himpunan A semuanya berpasangan.
  • Anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan.

Silahkan perhatikan 5 contoh berikut ini untuk supaya Anda bisa semakin paham mengenai pengertian fungsi.

Jika ada dua buah himpunan A dan B, yang dimana (a) adalah anggota A dan (b) merupakan anggota B maka untuk fungsi atau pemetaan dari A ke B bisa dicari dengan mudah menggunakan persamaan.



Baca Juga: Rumus Menghitung Relasi Dan Fungsi

Istilah Penting Fungsi

Ada beberapa istilah penting fungsi yang perlu Anda ketahui dan pahami, yaitu domain, kodomain, dan range. Penjelasan mengenai istilah dalam soal fungsi matematika bisa disimak secara lebih lanjut pada gambar di bawah ini.

Rumus Fungsi Himpunan

Setelah memahami pembahasan yang kami sampaikan di atas, kami akan menjelaskan mengenai rumus fungsi himpunan. Rumus fungsi bisa dikatakan berbeda dari berbagai sub ilmu matematika yang lainnya. Ini karena rumus fungsi merupakan tata cara dalam menulisakan notasi fungsi himpunan berupa persamaan matematik.

Lebih jelasnya, berikut ini kami akan memberikan sebuah contoh sederhana mengenai penulisan rumus fungsi:



Jika misalnya x merupakan anggota himpunan A dan fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke anggota himpunan B, maka fungsi f di atas bisa dinyatakan sebagai berikut:

F : x  → 3x + 5

Cara bacanya adalah “fungsi f memetakan x ke 3 x + 5”. Dalam hal ini untuk 3 x +5 disebut sebagai rumus fungsi sehingga bisa dituliskan dengan f (x) = 3 x + 5.

Berdasarkan contoh persoalan rumus funsi f(x) = 3 x +5 tersebut bisa diketahui bahwa untuk setiap x (0, 1, 2, 3) memiliki nilai fungsi tersendiri yaitu (5, 8, 11, 14).



Baca Juga: Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Macam-Macam Fungsi

Fungsi terbagi dalam 7 macam jenis yang perlu Anda ketahui. Adapun jenis-jensi fungsi tersebut adalah sebagai berikut ini:

  1. Fungsi Konstan atau Fungsi Tetap

Sebuah fungsi f : A B → B yang ditentukan dengan menggunakan rumus f (x) disebut sebagai fungsi konstan (tetap) jika dalam setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f (x) = C. Dimana C disini merupakan bilangan konstan. Contoh : f (x) = 5

  1. Fungsi Linier

Fungsi linier adalah fungsi f (x) = ax + b, yang dimana  a ≠ 0, , a dan b merupakan bilangan konstan. Grafik linier memiliki bentuk garis lurus. Contohnya adalah f (x) = 3x + 5.

  1. Fungsi Identitas

Suatu fungsi f (x) dapat dikatakan sebagai fungsi identitas jika setiap anggota domain fungsi berlaku f (x) = x atau setiap anggota domain fungsi atau daerah asal dari fungsi dipetakan pada dirinya sendiri. Grafik fungsi identitas adalah berupa garis lurus yang akan melalui titik asal dan semua titik absis ataupun ordinat yang sama.

  1. Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi f (x) bisa disebut dengan fungsi kuadrat jika fungsi tersebut ditentukan oleh f (x) = a x 2 + bx + c, yang dimana a ≠ 0  dan a, b, dan c merupakan bilangan konstan. Grafik kuadrat memiliki bentuk seperti parabola.

  1. Fungsi Tangga

Suatu fungsi f (x) disebut dengan fungsi tangga jika grafik fungsi f (x) memiliki bentuk interval yang sejajar.

  1. Fungsi Mutlak (Modulus)

Suatu fungsi f (x) bisa disebut dengan fungsi mutlak atau modulus jika fungsi ini dapat memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.



Leave a Comment