Cara Menghitung Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Misalnya dari hasil ujian pelajaran Matematika di SMP ABC, diketahui data nilai sebagai berikut:

50, 70, 90, 60, 80, 80, 40.

Dari hasil di atas kita ingin mengetahui standar deviasinya. Maka jika ingin menghitungnya dengan Microsoft Excel, kita buat tabel yang kurang lebih seperti berikut:

Di baris bagian bawah merupakan nilai standar deviasinya dengan menggunakan rumus STDEV. Cara menggunakan formula ini adalah dengan mengetikkan formula =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan contoh tabel di atas, maka formula yang dimasukkan adalah:

=STDEV(B5:B11)

Setelah itu tekan tombol enter. Maka akan diperoleh hasil akhir 17,99. Untuk diketahui, dalam formula terdapat input (B5:B11). Ini merupakan cell dari data sampel yang dimasukkan di Excel. Dengan kata lain data tersebut bukan rumus pasti dan bisa berubah-ubah sesuai dengan rentang data yang ingin Anda hitung.

Anda bisa mengetikkan data sampel secara manual. Atau langsung blok data yang akan dihitung setelah menuliskan rumus =STDEV(. Cara adalah dengan menekan tahan data awal dan menggesernya hingga data akhir yang hendak dihitung. Secara otomatis rentang data tersebut akan muncul dalam formula.

Keterangan:

• STDEV mengasumsikan bahwa argumen merupakan contoh populasi. Apabila data mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar bisa memakai formula STDEVP.
• Standar deviasi dihitung dengan menggunakan metode “n-1″.
• Argumen bisa berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
• Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang diketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
• Apabila argumen merupakan suatu array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung. Sedangkan sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.
• Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak bisa diterjemahkan ke dalam nomor/angka bisa mengakibatkan kesalahan.
• Ketika ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, kita bisa memakai fungsi STDEVA.

Menghitung Simpangan Baku dengan Kalkulator

Masih ada alternatif lain untuk menghitung simpangan baku. Yakni dengan menggunakan kalkulator scientific. Cara ini menjadi salah satu cara termudah dan tercepat. Langkah-langkah menghitung standar deviasi dengan kalkulator adalah sebagai berikut:

1. Hidupkan kalkulator
2. Berikutnya tekan tombol MODE. Biasanya tombol ini diletakkan di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menyalakan kalkulator.
3. Pilih mode statistik dengan cara menekan tombol nomor 3 (STAT).
4. Tekan tombol nomor 1 (VAR – 1).
5.  Masukkan data yang akan dihitung, kemudian tekan ( = ), angka, ( = ) dan seterusnya. Tanda sama dengan ( = ) harus dimasukkan setelah kita memasukkan angka atau data yang akan dihitung.
6. Jika selesai, tekan tombol AC.
7. Tekan tombol SHIFT.
8. Jika ingin melihat hasil akhirnya, tekan tombol  1 ( STAT ), 4 ( VAR ), 3 ( σ x ).
9. Langkah terakhir tekan tombol sama dengan ( = ).

Selain cara di atas Anda bisa memanfaatkan kalkulator standar deviasi online yang bisa Anda cari lewat situs mesin pencari seperti Google.

Fungsi Simpangan Baku

(tambahan) Supaya lebih jelas berikut adalah beberapa fungsi standar deviasi atau simpangan baku.

Statistik

Standar deviasi sangat bermanfaat dalam ilmu statistik karena dapat memberikan gambaran mengenai suatu hal, di antaranya:

1. Kualitas data sampel yang didapatkan.
2. Persebaran data terhadap data rata-rata.
3. Nilai ketidakpastian ketika melakukan pengukuran berulang.

Penelitian

Selain dalam statistik, simpangan baku juga berguna dalam sebuah penelitian. Rumus ini akan memudahkan peneliti untuk mencari rata-rata jarak penyimpangan pada data yang berhasil dikumpulkan.

Investasi

Dalam dunia investasi kita juga bisa memakai rumus standar deviasi. Untuk apa kegunaan rumus ini? Standar deviasi bisa dimanfaatkan untuk menghitung jumlah risiko dan volatilitas mengenai investasi tertentu.

Dengan perhitungan memakai rumus simpangan baku investor dapat menghitung standar deviasi tahunan pengembalian investasi. Sehingga dari angka yang muncul bisa ditentukan seberapa stabil investasi yang sedang diamati. Angka standar deviasi yang lebih besar menandakan bahwa investasi tersebut lebih berisiko. Dengan catatan stabilitas itu merupakan hasil yang diinginkan.

Cuaca

Standar deviasi juga bisa dimanfaatkan untuk mengetahui suhu tinggi harian rata-rata untuk dua kota, satu daratan, maupun satu di dekat laut. Sebagai gambaran, rumus simpangan baku bisa membantu kita untuk mengetahui kisaran suhu tinggi harian kota-kota di dekat laut lebih rendah dibandingkan dengan kota-kota di pedalaman.

Kedua kota tersebut masing-masing bisa mempunyai suhu tinggi harian rata-rata yang sama. Akan tetapi standar deviasi suhu tinggi harian untuk kota di dekat pantai akan lebih kecil dari kota pedalaman.

Balap Motor

Dalam ajang balap motor kita perlu mengetahui waktu yang diperlukan oleh pembalap untuk menyelesaikan satu putaran pada suatu trek. Hal ini bisa dicari dengan memanfaatkan perhitungan simpangan baku. Pembalap yang memiliki standar deviasi rendah berarti akan lebih konsisten dibandingkan dengan pembalap yang nilai standar deviasinya lebih tinggi.

Dari informasi tersebut kita bisa mengetahui beberapa hal. Seperti membantu memahami bagaimana cara pembalap mempersingkat waktu untuk menuntaskan balapan.

Manajemen Keuangan

Dalam dunia keuangan selalu menyimpan risiko yang besar. Terlebih dalam dunia saham, properti, dan lain sebagainya. Untuk meminimalisir risiko atau kerugian, maka kita harus melakukan serangkaian perhitungan dengan memanfaatkan rumus-rumus tertentu. Salah satunya dengan memakai standar deviasi.

Dalam keuangan standar deviasi bisa bermakna risiko bahwa harga bisa mengalami kenaikan atau penurunan. Selain itu juga bisa berarti bahwa risiko sekelompok harga akan naik atau turun. Untuk diketahui, risiko merupakan salah satu alasan bagi seseorang dalam membuat keputusan mengenai apa yang akan dibelinya.

Risiko juga merupakan angka yang bisa dipakai untuk mengetahui seberapa banyak uang yang bisa diperoleh atau justru sebaliknya. Saat risiko semakin besar, maka laba atas investasi yang diperoleh juga akan semakin besar (standar deviasi plus). Akan tetapi di sisi lain juga bisa berpotensi kehilangan banyak uang dari yang diharapkan (standar deviasi minus).

Contoh Penghitungan

Diketahui data sebagai berikut:

8, 8, 9, 10, 10

Tentukan:

1. Ragam (Varian)
2. Simpangan baku

Pembahasan:

Langkah pertama kita perlu mencari rata-rata dari data tersebut. Caranya adalah sebagai berikut.

Dengan rumus di atas, perhitungannya menjadi seperti berikut:

Sedangkan untuk mencari ragam atau variansi bisa dicari dengan rumus:

Dengan rumus tersebut, penghitungannya adalah:

Sedangkan untuk mencari simpangan baku, kita bisa menghitungnya dengan mengakar ragam atau variansi yang sudah diketahui nilainya. Rumus standar deviasi adalah:

Dari contoh di atas, bisa kita hitung simpangan bakunya dengan cara berikut:

Contoh Soal

Soal 1

Varians atau ragam dari data: 4, 5, 4, 6, 4, 3, 5, 2, 3, 4 adalah…

A. 0,75

B. 1,0