Rumus Persegi Panjang Luas Dan Kelilingnya Lengkap


Akan tetapi ketika ingin mencari lebar atau panjangnya, maka yang harus kita ketahui adalah luas dan panjang salah satu sisinya. Misalnya untuk menghitung panjang maka kita harus tahu berapa luas dan lebar dari persegi panjang tersebut.



Menghitung Luas Jika Diketahui Sisi dan Diagonal

Jika kita menghadapi soal di mana yang diketahui adalah panjang salah satu sisi dan diagonalnya, maka untuk menghitung luas persegi panjang tersebut kita harus memanfaatkan teorema Pythagoras. Sebelumnya sudah dibahas bahwa teorema Pythagoras adalah rumus untuk mencari sisi ketiga suatu segitiga siku-siku apabila nilai dari dua sisinya sudah diketahui.

Kita bisa memanfaatkan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi miring segitiga, atau panjang maupun lebar yang bertemu di sudut siku-siku. Dan dari hal ini kita bisa memanfaatkannya juga untuk menghitung luas persegi panjang. Sebab persegi panjang pada dasarnya terdiri dari empat sudut siku-siku, di mana diagonalnya memotong lewat bentuk tersebut sehingga membentuk segitiga siku-siku. Lihat gambar di bawah ini.

Untuk menghitung sisi diagonal tersebut kita gunakan rumus:

a² + b² = c²

Keterangan:



  • a dan b: sisi segitiga
  • c: sisi miring

Sedangkan jika ingin menghitung luasnya maka kita tinggal mengubah rumus tersebut sesuai dengan angka yang sudah diketahui. Simak contoh di bawah ini.

Contoh

Terdapat persegi panjang yang mempunyai lebar 6 cm dan diagonal 10 cm. Dalam kasus ini kita ingin menghitung berapa luasnya. Maka caranya adalah sebagai berikut.

a² + b² = c²

6² + b² = 10²



b² = 100 – 36

b = √64 = 8 cm.

Kita sudah mengetahui bahwa panjang dari persegi panjang tersebut adalah 8 cm. Maka kita tinggal hitung luasnya dengan rumus di atas:

L = p x l

L = 8 x 6 = 48 cm²



Contoh Soal

Setelah mengetahui rumus-rumus persegi panjang, sekarang mari berlatih mengerjakan soal menghitung luas dan kelilingnya. Di bawah ini ada beberapa contoh soal yang bisa dipelajari, berikut dengan cara mengerjakannya.

Soal 1

Diketahui persegi panjang ABCD mempunyai panjang 10 cm dan lebar 7 cm. HItunglah berapa luas persegi panjang tersebut.

Diketahui:

p = 10 cm

l = 7 cm

Ditanya: Luas = … ?

Jawab:

L = p x l

L = 10 x 7 

L = 70 cm²

Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 70 cm².

Soal 2

Persegi panjang PQRS memiliki panjang 8 cm dan lebar 4 cm. Hitung berapa kelilingnya.



Leave a Comment