Rumus Persegi Panjang Luas Dan Kelilingnya Lengkap


Rumus Luas Dan Keliling Persegi Panjang – Sebelumnya kita sudah membahas mengenai rumus persegi, baik untuk menghitung keliling maupun luasnya. Seperti yang diketahui, persegi termasuk ke dalam bangun datar segi empat. Selain persegi juga ada persegi panjang yang juga mempunyai empat sudut.

Meski begitu ada beberapa perbedaan pada persegi panjang ini. Seperti bentuknya yang memiliki dua sisi yang lebih panjang dari dua sisi lainnya. Karena perbedaan ini rumus untuk menghitung luas dan keliling persegi panjang juga bisa berbeda. Maka dari itu pada kesempatan kali ini kita akan membahas lebih jauh seputar persegi panjang, terutama rumus luas dan kelilingnya.



Apa itu Persegi Panjang

Persegi panjang merupakan sebuah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang sisi, dimana sisi-sisi yang berhadapan tersebut sejajar dan mempunyai panjang yang sama. Bangun datar ini mempunyai empat sudut siku-siku atau besar sudutnya mencapai 90 derajat.

Dalam kehidupan sehari-hari ada banyak benda atau barang yang berbentuk persegi panjang. Contohnya adalah kertas atau buku yang biasa kita pakai untuk menulis. Atau papan tulis, maupun rambu lalu lintas yang ada di jalan.

Baca juga: Rumus Luas Dan Keliling Persegi (Kotak)

Sifat-sifat Persegi Panjang

Bangun datar pasti mempunyai sifat-sifat tertentu yang membuatnya berbeda dari bangun datar lainnya. Hal ini juga bisa kita temui pada persegi panjang. Sehingga kita juga harus mengetahuinya supaya benar-benar memahami bangun datar persegi panjang. Berikut adalah beberapa sifat dari persegi panjang:



  1. Memiliki 4 sisi.
  2. Mempunyai 2 sisi yang berhadapan dan sama panjang.
  3. Memiliki 4 sudut siku-siku atau 90°.
  4. Memiliki 2 sumbu simetri.
  5. Memiliki 2 simetri lipat.
  6. Persegi panjang mempunyai 4 rusuk dengan panjang yang sama.
  7. Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.
  8. Terdapat diagonal yang saling berpotongan.

Rumus Persegi Panjang

Dalam persegi panjang kita mengenal beberapa rumus. Selain luas dan keliling, juga ada rumus untuk menghitung panjang atau lebar jika diketahui luasnya, serta rumus panjang diagonal persegi panjang. Untuk lebih jelasnya silakan simak tabel rumus di bawah ini.

Nama  Rumus 
Luas (L) L = p x l 
Keliling (K)  K = 2 x ( p + l ) 
Panjang (p)  p = L ÷ l 

p = (K ÷ 2) – l 

Lebar (l)  l = L ÷ p 



l = (K ÷ 2) – p 

Diagonal (d)  d = √ (p2 + l2

Rumus luas dan keliling persegi panjang bisa dibilang mudah. Yang harus kita ketahui tentu saja berapa panjang dan lebar persegi panjang. Setelah itu kita masukkan sesuai dengan rumus di atas.

Akan tetapi ketika ingin mencari lebar atau panjangnya, maka yang harus kita ketahui adalah luas dan panjang salah satu sisinya. Misalnya untuk menghitung panjang maka kita harus tahu berapa luas dan lebar dari persegi panjang tersebut.

Menghitung Luas Jika Diketahui Sisi dan Diagonal

Jika kita menghadapi soal di mana yang diketahui adalah panjang salah satu sisi dan diagonalnya, maka untuk menghitung luas persegi panjang tersebut kita harus memanfaatkan teorema Pythagoras. Sebelumnya sudah dibahas bahwa teorema Pythagoras adalah rumus untuk mencari sisi ketiga suatu segitiga siku-siku apabila nilai dari dua sisinya sudah diketahui.

Kita bisa memanfaatkan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi miring segitiga, atau panjang maupun lebar yang bertemu di sudut siku-siku. Dan dari hal ini kita bisa memanfaatkannya juga untuk menghitung luas persegi panjang. Sebab persegi panjang pada dasarnya terdiri dari empat sudut siku-siku, di mana diagonalnya memotong lewat bentuk tersebut sehingga membentuk segitiga siku-siku. Lihat gambar di bawah ini.



Untuk menghitung sisi diagonal tersebut kita gunakan rumus:

a² + b² = c²

Keterangan:

  • a dan b: sisi segitiga
  • c: sisi miring

Sedangkan jika ingin menghitung luasnya maka kita tinggal mengubah rumus tersebut sesuai dengan angka yang sudah diketahui. Simak contoh di bawah ini.

Contoh

Terdapat persegi panjang yang mempunyai lebar 6 cm dan diagonal 10 cm. Dalam kasus ini kita ingin menghitung berapa luasnya. Maka caranya adalah sebagai berikut.

a² + b² = c²

6² + b² = 10²

b² = 100 – 36

b = √64 = 8 cm.

Kita sudah mengetahui bahwa panjang dari persegi panjang tersebut adalah 8 cm. Maka kita tinggal hitung luasnya dengan rumus di atas:

L = p x l

L = 8 x 6 = 48 cm²

Contoh Soal

Setelah mengetahui rumus-rumus persegi panjang, sekarang mari berlatih mengerjakan soal menghitung luas dan kelilingnya. Di bawah ini ada beberapa contoh soal yang bisa dipelajari, berikut dengan cara mengerjakannya.

Soal 1

Diketahui persegi panjang ABCD mempunyai panjang 10 cm dan lebar 7 cm. HItunglah berapa luas persegi panjang tersebut.

Diketahui:

p = 10 cm

l = 7 cm

Ditanya: Luas = … ?

Jawab:

L = p x l

L = 10 x 7 



Leave a Comment