Materi Rumus Matriks Matematika SMA


Penjumlahan pada operasi matriks memiliki hal-hal dasar dengan beberapa sifat berikut.



  • A + B = B + A (sifat komutatif)
  • A + (B + C) = (A + B) + C (sifat asosiatif)
  • Terdapat matriks identitas penjumlahan, yaitu matrik nol sehingga berlaku A + 0 = 0 + A = A untuk setiap matriks A.
  • Terdapat invers penjumlahan sehingga berlaku A + (- A) = – A + A = 0. Matriks– A atau matriks lawan dari matriks A adalah matriks yang elemen-elemennya merupakan negatif dari elemen dari matriks A yang seletak.

2. Pengurangan pada matriks

Aturan dasar pada operasi pengurangan matriks memiliki prinsip sama dengan operasi penjumlahan sebuah matriks. Dengan begitu, pada operasi pengurangan matriks juga memiliki sifat sama dengan mengganti tandanya saja sebagai berikut.

  • A – B = A + (- B)
  • A – B = C
  • A + B = C maka berarti B = C – A dan A = C – B.

3. Perkalian pada matriks

Operasi aljabar perkalian dapat diterapkan pada matriks apabila terjadi di antara matriks dengan suatu skalar atau dapat dilakukan dengan perkalian antarmatriks atau matriks dengan matriks.

  • Perkalian antara matriks dengan skalar
    Jika A suatu ordo m n dan k suatu bilangan real (disebut juga suku skalar), maka A adalah matriks ordo m n yang unsur-unsurnya diperoleh dengan memperkalikan setiap unsur matriks A dengan k. Perkalian seperti ini disebut perkalian skalar. Dalam melakukan perkalian matriks juga terdiri atas beberapa sifat-sifat berikut.
    1) (a + b)A = aA + bA
    2) a (A + B) = aA + aB
    3) a(bA) = (ab)A
    4) 1 × A = A
    5) 0 × A = 0
    6) (- 1) A = – A
  • Perkalian antarmatriks
    Perkalian antarmatriks misalnya dapat dilakukan dengan matriks A yang berordo m p dangan suatu matriks B yang berordo p n adalah matriks C yang berordo m n. Dengan begitu menjadi A m p.B p n = C m n. Dalam perkalian antarmatriks ini yang perlu diperhatikan adalah banyaknya kolom pada matriks A harus sama dengan banyaknya baris pada matriks B. Jika hal ini tidak dipenuhi menjadikan hasil kali matriks tidak didefinisikan.

Baca juga: Materi dan Contoh Soal Matriks Pangkat

Baca juga: Materi Kesamaan Dua Matriks dan Contoh Soal

Demikian pembahasan mengenai materi umum mengenai matriks dengan membahas pengertian, macam-macam, dan rumus dasarnya. Semoga pembahasan kali ini dapat bermanfaat untuk kalian dalam belajar, ya.



Leave a Comment