Materi Rumus Matriks Matematika SMA


Keterangan: Baris adalah susunan horizontal dari kanan – kiri, sedangkan kolom adalah susunan vertikal dari atas – bawah.



Pada suatu model matriks, kita juga perlu mengetahui mengenai ordo matriks. Ordo matriks merupakan bilangan asli yang menyatakan banyaknya baris dan kolom dari matriks tersebut. Seperti matriks A memiliki m baris dan n kolom dapat dinyatakan sebagai matriks A berordo m x n. Untuk m = n dapat dinyatakan sebagai matriks A berordo n.

Sebuah matriks diberi lambang dengan huruf kapital, seperti A, B, dan seterusnya, sedangkan elemen matriks diberi lambang dengan huruf kecil berindeks, yaitu aij dengan 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n, m dan n menyatakan banyaknya baris serta banyaknya kolom.

Jadi, inti dari matriks merupakan jajaran bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dalam baris dan kolom yang terletak di dalam kurung biasa ( ) atau kurung siku [   ].

Baca juga: Penjumlahan Pengurangan Matriks Dan Contoh Soal

Baca juga: Perkalian Matriks Dan Contoh Soal Lengkap

Macam-Macam Matriks

Dari pengertian matriks, dapat kita pahami bahwa matriks pastinya memiliki baris dan kolom sebagai penyusunnya. Namun, perlu kita ketahui bahwa matriks memiliki berbagai macam jenisnya dan dibagi menjadi beberapa jenis. Berikut akan diuraikan mengenai macam-macam matriks.

  1. Matriks nol
    Matriks nol merupakan matriks yang semua elemennya memiliki nilai nol.
  2. Matriks baris
    Matriks baris merupakan matriks yang hanya terdiri atas satu baris saja.
  3. Matriks kolom
    Matriks kolom merupakan matriks yang terdiri atas satu kolom.
  4. Matriks persegi
    Matriks persegi merupakan matriks yang banyak baris dan banyak kolomnya sama.
  5. Matriks segitiga atas
    Matriks segitiga atas merupakan matriks persegi yang elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
  6. Matriks segitiga bawah
    Matriks segitiga bawah merupakan matriks persegi yang elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.
  7. Matriks diagonal
    Matriks diagonal merupakan matriks persegi yang elemen-elemennya bernilai nol, kecuali pada diagonal utamanya tidak selalu nol.
  8. Matriks identitas
    Matriks identitas merupakan matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai 1.

Baca juga: Contoh Soal Dan Rumus Matriks Invers

Rumus Dasar Matriks

Rumus dasar dalam menyelesaikan perhitungan matriks dapat menggunakan materi dasar operasi aljabar. Operasi aljabar ini menjadi dasar untuk memahami perhitungan matrik, mulai dari proses perhitungan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Berikut pembahasannya.

1. Penjumlahan pada matriks

Aturan dasar dalam melakukan penjumlahan pada dua buah matriks adalah ordo yang sama. Jika ordo matriks tidak sama menjadikan operasi penjumlahan tidak dapat dihitung selesai. Misalnya saja ordo matriks A = 2 x 3 dan ordo matriks B = 2 x 3 maka keduanya dapat dijumlahkan.





Leave a Comment