Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma

Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma – Jika membahas mengenai sebuah bangun ruang, kita akan diberikan beberapa jenis bangun-bangun berdasarkan bentuknya dan kelengkapan rumus-rumusnya. Sebuah bangun dalam konsep matematika dapat terdiri atas beberapa macam, seperti adanya pembahasan bangun datar dan bangun ruang. Kedua konsep sebuah bangun ini tentunya berbeda dan memiliki keterangan masing-masing sehingga memiliki karakteristik.

Karakteristik pada sebuah bangun tentunya akan dibedakan melalui bentuk dan macam-macam rumusnya. Identitfikasinya pun dapat diklasifikasikan berdasarkan hal-hal tertentu. Misalnya, pada bangun ruang kita dapat memperhatikan aspek volume, isi, dan beberapa komponennya yang terdiri atas sisi, rusuk, hingga titik sudut. Bangun ruang sendiri merupakan bangun tiga dimensi dengan adanya sebuah ruangan yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Salah satu bangun ruang yang memiliki karakteristik tersendiri adalah prisma. Prisma menjadi bagian dari bangun ruang dengan memiliki sisi datar. Bangun ruang sisi datar memiliki artian mengenai sebuah bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk datar dan tidak memiliki sisi lengkung. Dengan begitu, sebuah bangun ruang sisi datar pasti memiliki volume dengan selimut penyusunnya yang berupa bidang datar lurus.

Baca juga: Cara Menghitung Volume Prisma

Baca juga: Cara Menghitung Volume Limas

Prisma memiliki beragam jenis bentunya. Namun, secara umum prisma menjadi salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup kongruennya dengan bentuk segi-n yang sejajar. Dalam pengklasifikasiannya, macam-macam jenis prisma memiliki inti volume yang sama, namun memiliki luas permukaan yang berbeda. Luas permukaan ini berhubungan dengan sisi dari sebuah bangun ruang yang tentunya memiliki berbagai macam sisi sesuai dengan bentuk pada sebuah prisma.

Pada kesempatan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai bangun ruang prisma dengan jenis-jenisnya berdasarkan rumus luas permukaannya. Berikut pembahasannya.

Bangun Ruang Prisma

Dalam kehidupan sehari-hari, kita tentu sering melihat benda-benda yang berbentuk prisma di sekitar kita. Misalnya, saat melihat sebuah rumah ternyata kita dapat mengetahui penerapan bangun ruang ini. Hal ini biasanya terlihat ketika melihat atap rumah dan dinding yang membuat sebuah rumah dengan adanya sisi segitiga di depan serta belakang yang dilengkapi dengan penampang samping berbentuk persegi panjang. Berikut dapat kalian lihat penerapan prisma pada sebuah rumah.

Berdasarkan gambar rumah di atas, dapat kita ketahui terdapat prisma segitiga yang menjadi latar belakangnya. Agar lebih jelasnya kalian dapat melihat gambar berikut.

Prisma segitiga di atas merupakan salah satu jenis bangun prisma yang banyak sekali penerapannya. Selain itu, terdapat pula bangun-bangun yang berbentuk prisma dengan beberapa ciri yang sama. Ciri yang sama pada bangun prisma dapat kita maknai bahwa prisma merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas identik dan penampang yang sama. Permukaan prisma biasanya dapat berupa jajar genjang atau persegi panjang, sedangkan alasnya dapat berupa poligon (sisi banyak).

Pada prisma memiliki sisi tegak yang berbeda-beda berdasarkan bentuknya, seperti persegi, persegi panjang, atau jajar genjang. Prisma dapat dibagi menjadi dua macam apabila dilihat dari tegak rusuknya, yaitu prisma tegak dan prisma miring. Prisma tegak bercirikan rusuk-rusuknya tegak lurus dengan alas dan tutupnya. Lalu, pada prisma miring memiliki rusuk-rusuk tegaknya yang tidak tegak lurus dengan alas dan tutupnya.

Baca juga: Rumus Volume Bangun Ruang Lengkap

Selain itu, apabila kita lihat pembagian prisma berdasarkan bentuk alasnya dapat dibagi menjadi beberapa macam, yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan prisma-prisma lainnya. Berikut akan diuraikan mengenai macam-macam prisma.

1. Prisma segitiga

Prisma segitiga adalah bagian dari bangun ruang prisma tiga dimensi dengan alas yang kongruen berbentuk segitiga. Pada prisma segitiga memiiki bagian sisi yang tegak dan biasanya berbentuk persegi panjang. Pada prisma segitiga memiliki beberapa sifat, di antaranya memiliki 6 titik sudut, memiiki 9 rusuk, memiliki 5 bidang sisi, alas dan tutupnya kongruen, serta sisi samping berbentuk persegi panjang.

2. Prisma segi empat

Prisma segi empat adalah bagian dari bangun ruang prisma tiga dimensi dengan alas yang kongruen berbentuk segi empat. Prisma segi empat memiliki ciri khusus dengan selimutnya di sisi samping dan berbentuk persegi panjang sehingga dapat dikatakan bentuknya mirip dengan balok. Pada prisma segi empat memiliki beberapa sifat, di antaranya memiliki 6 sisi, memiliki 4 sisi samping berbentuk persegi panjang, memiliki 2 sisi alat dan atap berbentuk segi empat, memiliki 8 titik sudut, serta memiliki 12 rusuk dengan 4 rusuknya berbentuk tegak.

Baca juga: Materi Tentang Bangun Ruang Sisi Datar

3. Prisma segi lima

Prisma segi lima adalah bagian dari bangun ruang prisma tiga dimensi dengan alas yang kongruen berbentuk segi lima. Bentuk prisma ini dibatasi oleh alas dan atap berbentuk kongruen segi lima. Pada bangunnya terdapat 5 buah sisi tegak berbentuk persegi panjang yang saling berhubungan. Pada prisma segi lima memiliki beberapa sifat, di antaranya memiliki 15 rusuk dengan 5 rusuknya berbentuk rusuk tega, memiliki 6 titik sudut, dan memiliki 7 sisi dengan 5 sisi samping berbentuk persegi panjang.

4. Prisma segi enam

Prisma segi enam adalah bagian dari bangun ruang prisma tiga dimensi dengan alas yang kongruen berbentuk segi enam. Alas dan atas pada prisma ini berbentuk segi enam dengan selimutnya yang berbentuk segi panjang di sisi sampingnya. Pada prisma segi enam memiliki beberapa sifat, di antaranya memiliki 18 rusuk dengan 6 rusuknya berbentuk rusuk tegak, memiliki 12 titik sudut, memiliki 8 sisi dengan 6 sisi samping yang berbentuk persegi panjang, dan memiliki 2 sisi bagian alas dengan atap yang berbentuk sama.

Baca juga: Sifat Limas Segi Empat Dan Gambar Jaring-Jaringnya

Rumus Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan sebuah bangun ruang dapat kita maknai sebagai total dari seluruh luas dari suatu bangun ruang. Maksudnya, pada setiap bangun ruang pasti memiliki sisi-sisi penyusunnya dan di tiap sisi penyusunnya pasti memiliki luas masing-masing. Jika masing-masing luas digabungkan pada sebuah bangun hal ini dapat dijadikan sebagai patokan mengenai luas permukaan sebuah bangun.

Luas permukaan bangun ruang dapat kita ambil dan ditentukan dengan adanya jaring-jaring bangun. Pada jaring-jaring bangun ini dapat kita tentukan satuan luasnya, baik menggunakan cm² atau yang lainnya. Lalu, jaring-jaring sendiri merupakan bentuk 2D yang dapat dilipat hingga membentuk suatu bentuk bangun ruang 3D. Luas keseluruhan jaring-jaring 2D sama dengan luas permukaan suatu bangun ruang. Jadi, dengan adanya luas jaring-jaring pada keseluruhan bangun dapat kita tentukan luas permukaannya.

Bangun prisma sendiri memiliki berbagai macam jenisnya. Dengan begitu, dari masing-masing jenisnya memiliki berbagai macam rumus, salah satunya rumus luas permukaan. Berikut pembahasannya.

1. Jaring-jaring prisma segitiga

Prisma segitiga memiliki alas dan tutup segitiga dengan sisi tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan begitu, dapat kita lihat jaring-jaringnya seperti berikut.

Dengan adanya jaring-jaring prisma segitiga di atas, dapat kita ambil kesimpulan rumus menghitung luas permukaannya berikut.

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak).

2. Jaring-jaring prisma segi lima

Pada prisma segi lima, dapat kita lihat jaring-jaringnya seperti berikut.