Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Rumus Kerucut Volume dan Luas Permukaan Beserta Contoh Soal Kelas 9 SMP


kerucut

Contoh Soal Kerucut Kelas 9 – Bangun ruang disebut juga sebagai bangun tiga dimensi karena memiliki ruang dengan sisi-sisinya yang membatasi. Bangun ruang memiliki beragam macam jenis yang satu di antaranya membahas mengenai limas. Pada limas sendiri memiliki beragam macam bentuk yang membedakannya satu sama lain berdasarkan bentuk alasnya.

Bentuk alas limas membuat beragam macam bentuk yang penamaannya disesuaikan dengan bentuk alasnya. Dari bentuk-bentuk limas sendiri terdapat bentuk limas yang memiliki keistimewaan karena menjadi bentuk limas yang sangat berbeda dengan limas lainnya, yaitu kerucut. Kerucut dinamakan sebagai limas istimewa karena bentuk alasnya yang tidak berbentuk segi seperti kebanyakan limas, melainkan berbentuk lingkaran. Kerucut menjadi limas istimewa dengan beberapa rumus yang berbeda pula dibanding dengan jenis-jenis limas lainnya.



Baca Juga: Sifat Sifat Kerucut Dan Gambar Jaring-Jaringnya

Baca Juga: Cara Menghitung Volume Kerucut Yang Benar

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma

Pada kesempatan kali ini kalian akan diuraikan mengenai rumus kerucut dan contoh soalnya. Berikut pembahasannya.

Konsep kerucut

Bangun ruang kerucut menjadi bagian dari bangun ruang 3 dimensi yang berbentuk limas istimewa yang beralaskan lingkaran lalu kerucut juga memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sebuah kerucut dapat dibentuk dari sebuah bangun datar yaitu bangun datar segitiga siku-siku yang diputar satu putaran penuh dengan sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran.

Sebuah kerucut pasti memiliki beberapa unsur, di antaranya bidang alas yang berbentuk lingkaran dengan adanya diamter dan jari-jari. Selain itu, kerucut memiliki tinggi yang dapat digunakan sebagai penanda simetri putarnya dan dilengkapi dengan selimut kerucut yang melengkung di sisi kiri dan kanannya.

Rumus-rumus kerucut

Beberapa rumus kerucut dapat dipahami sebagai berikut.

  1. Rumus luas alas kerucut = π x r2
  2. Rumus selimut kerucut = π x r x s
  3. Rumus luas permukaan kerucut = π x r ( s + r )
  4. Rumus volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t
  5. Rumus luas kerucut = luas alas + luas selimut
  6. Lalu jika garis pelukis belum di ketahui, maka kalian bisa menggunakan rumus yang lain , yaitu rumus pythagoras = s = √r2 + √ t2

Keterangan :

r = jari-jari ( cm )
T = tinggi ( cm )
S = garis pelukis ( cm )
π = phi ( 22/7 atau 3,14 )

Contoh Soal

1. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari alas kerucut adalah 7 cm, berapa tinggi kerucut tersebut?

Penyelesaian:
t = (3 x V) : π x r²
t = (3 x 616) : 22/7 x 7²
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm.

3. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 14 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 20 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?

Penyelesaian:
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 14 (14 + 20)
L = 44 x 34
L = 1.496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.496 cm².

Baca Juga: Persamaan Gas Ideal, Rumus dan Teori Hukum Boyle, Charles dan Gay-Lussac

Baca Juga: Energi dalam Gas Ideal Monoatomik dan Diatomik Lengkap dengan Rumusnya

Contoh Soal Volume dan Luas Kerucut

1. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?