Rumus Dan Cara Menghitung Jangkauan atau Rentang

Cara Menghitung Jangkauan atau Rentang – Pembelajaran mengenai materi penyebaran data sepertinya tidak hanya dibahas dalam ilmu statistika saja, melainkan juga di ilmu matematika. Penyebaran data sendiri dapat diartikan sebagai seberapa jauhnya pemerolehan rata-rata yang terdiri atas angka-angka yang berderet. Dengan penggunaan istilah penyebaran sendiri, tentunya kita perlu melakukan sebuah pengukuran dari adanya data yang disebar.

Salah satu ilmu statistika yang dibahas dalam matematika adalah jangkauan. Jangkauan dalam matematika berhubungan dengan penyebaran angka-angka yang memiliki sebuah batas maksimal dan batas minimal. Data yang berupa angka-angka dalam sebuah jangkauan tentunya dapat dihitung menggunakan metode tertentu.

Jangkauan sangat berhubungan dengan penyebaran sebuah data. Fungsi utama dalam penggunaan jangkauan adalah untuk mencari rentang pada sebuah data. Selain itu, dengan adanya penghitungan jangkauan kita dapat mengukur sebuah data. Data yang ditampilkan tentu saja harus diolah sedemikian rupa agar dapat diproses lebih lanjut.

Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai perhitungan jangkauan di dalam sebuah data. Pahami dengan baik materi berikut agar dapat melakukan uji asah kemampuan kalian dengan mengerjakan beberapa latihan soal.

Baca juga: Cara Membuat Histogram Data Kelompok Dan Contoh Soal

Baca juga: Contoh Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok

Pengertian Jangkauan atau Range

Jangkauan menjadi salah satu bagian untuk pengukuran dispersi (pergerakan untuk perpindahan) yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data. Nilai data ini berasal dari nilai pusat yang berupa ukuran dengan pernyataan mengenai seberapa banyak nilai data yang berbeda dengan nilai pusatnya.

Jangkauan dapat disebut sebagai rentang (range) yang menggambarkan selisih antara data dengan nilai yang terbesar dengan data nilai data terkecil. Namun, perlu dibedakan dengan definisi dari jangkauan antar-kuartil karena berhubungan dengan selisih dari kuartil atas dan bawah.

Jangkauan memiliki beberapa data yang akan diukur, baik data yang berbentuk tunggal ataupun kelompok. Pada pengukuran jangkauan data tunggal lebih mudah dibandingkan dalam pengukuran data kelompok. Hal ini tergantung juga pada kerumitan dan jumlah data yang dipaparkan. Secara umum, pengukuran jangkauan pada data dapat dilakukan dengan mudah asal teliti dalam pengerjaannya.

Dalam sebuah sebaran data, nilai-nilai yang tersebar dapat berupa deret sehingga dapat dilihat dengan dekat pembagian jangkauan yang paling terbesar dan yang paling terkecil. Apabila dalam deret terdapat nilai yang saling dekat satu sama lain dapat diartikan bahwa jangkauan yang dipaparkan kecil.

Lambang jangkauan pada umumnya adalah J atau R yang memiliki makna range. Jarak atau kisaran pada nilai range merupakan ukuran paling sederhana dari ukuran penyebaran data. Dengan begitu, jarak menjadi perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu kelompok data, baik data populasi atau sampel. Sebuah jarak jika semakin kecil maka ukurannya menunjukkan karakter yang lebih baik karena data mendekati nilai pusat.

Baca juga: Cara Menentukan Simpangan Kuartil Dengan Mudah

Baca juga: Cara Menghitung Laju Inflasi Dengan Tepat

Rumus Jangkauan

Range merupakan salah satu cara pengukuran dalam bidang statistik yang menunjukkan jarak pada sebuah penyebaran data. Umumnya, dalam mencari range perlu diketahui nilai terendahnya (X_min) dan nilai tertingginya (X_max). Selain dalam sebuah ukuran jangkauan, ukuran ini juga diterapkan pada pembahasan distribusi frekuensi.

Cara menghitung jangkauan atau range dapat dilakukan dengan mengetahui jenis datanya. Umumnya, data yang ditampilkan merupakan kelompok data kuantitatif, namun harus dibedakan apakah data yang dipaparkan termasuk dalam data tunggal atau data kelompok.

1. Range data tunggal

Rumus untuk data yang tidak berkelompok atau data tunggal sebagai berikut.

Jarak (range) = Nilai terbesar – Nilai terkecil

Selain ditulis berderet, sebuah penyebaran data tunggal dapat ditulis dengan tabel sehingga harus teliti dalam mencari nilai tengah kelas yang terbesar dan terkecil.

Misalnya, data nilai UAS kelas A adalah 90 80 70 90 70 100 80 50 75 70. Rentang nilainya adalah 100 – 50 = 50.

2. Rumus data kelompok

Rumus untuk data kelompok sebagai berikut.

Range = Batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah