Rumus Integral Tertentu dan Tak Tentu




Baca juga: Rumus Integral Trigonometri dan Contoh Soal

Pengertian Integral Tak Tentu

Integral tak tentu menjadi sebuah anti turunan atau kebalikan dari sebuah turunan. Integral sendiri memiliki fungsi dalam menentukan daerah,  volume, titik pusat, dan lainnya. Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Akan tepati, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x) menjadikan fungsi tersebut adalah sebuah integral.

Fungsi ini dibaca “integral tak tentu dari fungsi f(x) terhadap variabel x.”

Dengan begitu, integral tak tentu dapat memiliki makna mengenai suatu fungsi baru yang punya turunan dari fungsi aslinya dan fungsi tersebut belum memiliki nilai pasti. Dengan begitu, dalam integral tak tentu ada sebuah konstanta (C).

Pada integral tak tentu dapat diketahui melalui grafik yang digambarkan sebagai berikut.

Selain berdasarkan sebuah grafik, integral tak tentu dapat diperlihatkan dengan sifat-sifat yang melatar belakanginya sebagai berikut.



Baca juga: Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Rumus Integral Tentu

Konsep dari integral tentu berhubungan dengan sifat dari definite integral dan memerlukan rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan pada integral sebagai berikut.

Integral dari f(x) terhadap dx dari b sampai a adalah F(a) dikurangi F(b). F'(x) adalah fungsi yang turunannya bernilai f(x) yang merupakan hasil dari definite integral adalah suatu angka yang pasti.



Baca juga: Materi Limit Fungsi Trigonometri

Rumus Integral Tak Tentu

Dalam integral tak tentu terdapat nilai atau batasannya yang belum pasti sehingga terdapat nilai konstanta di dalamnya. Dengan begitu, penyusunan rumus integral tak tentu dapat ditunjukkan sebagai berikut.

Contoh Soal

Setelah mempelajari materi mengenai integral tentu dan tak tentu tentunya kalian butuh beberapa penerapannya pada sebuah soal. Agar dapat memahami lebih dalam lagi, berikut beberapa contoh soal beserta pembahasan mengenai materi integral tentu dan tak tentu.

1. Tentukan hasil integral

Pembahasan:



Lakukan pengubahan bentuk akar menjadi f(x)n dan sesuaikan dengan rumus integral tak tentu.

2. Tentukan hasil integral berikut

Pembahasan:

3. Tentukan hasil integral berikut + x

Pembahasan:

4. Tentukan hasil integral berikut

Pembahasan:

5. Tentukan hasil integral berikut

Pembahasan:

Diketahui bahwa f(x) adalah  sehingga diperoleh f(x) = x2+1 = x3

Baca juga: Cara Menghitung Volume Kerucut

Demikian pembahasan mengenai materi integral tentu dan tak tentu dari pengertian, rumus, dan beberapa contoh soalnya. Jangan lupa untuk selalu tetap semangat dan senantiasa untuk belajar terus, ya.



Leave a Comment