Materi, Rumus Gerak Parabola dan Contoh Soal


Tymaks = (Vo sin θ ) / g

4. Jangkauan Maksimum

Jangkauan maksimum (xmaks) adalah jarak horizontal terjauh yang dapat dicapai atau dijangkau oleh benda saat melakukan gerak parabola. Saat benda mencapai jangkauan maksimum maka tinggi benda adalah y = 0. Waktu yang diperlukan benda untuk mencapai jangkauan maksimum (txmaks) adalah dua kali waktu yang diperlukan benda untuk mencapai ketinggian maksimum atau dapat dirumuskan sebagai berikut.



Txmaks = (2Vo sin θ ) : g

Dengan mensubtitusi persamaan di atas ke dalam persamaan posisi dalam arah sumbu-X sebelumnya, jangkauan maksimum yang dapat dicapai benda dapat dirumuskan sebagai berikut.

Xmaks = (Vo² sin 2θ) : g

Baca Juga: Rumus GLBB atau Gerak Lurus Berubah Beraturan

Baca Juga: Rumus Usaha Fisika dan Contoh Soal

Baca Juga: Materi Gelombang Mekanik, Rumus dan Contoh Soal

Lintasan Gerak Parabola

Perhatikan gambar lintasan parabola di atas dengan lebih seksama, dari sana dapat disimpulkan bahwa gerak parabola memiliki 3 titik kondisi,

Pada titik A, merupakan titik awal gerak benda. Benda memiliki kecepatan awal (V_0).

Pada titik B, benda berada di akhir lintasannya.

Pada titik C, merupakan titik tertinggi benda. Benda berada pada ketinggian maksimal (y_{maks}), pada titik ini kecepatan vertikal benda besarnya 0 (nol) (V_{y \: di \: titik \: C} = 0).

Komponen Gerak Parabola

Gerak Parabola adalah gabungan dari dua komponen gerak, yakni komponen gerak horizontal (sumbu x) dan komponen gerak vertikal (sumbu y).

Selanjutnya akan dibahas kedua komponennya tersebut:

  • Komponen gerak parabola sisi horizontal (pada sumbu X): (V_x)
    • Komponen gerak horizontal besarnya selalu tetap dalam setiap rentang waktu karena tidak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu x a_x = 0, sehingga:
      V_x = V_{x0} = V_{xt} = \: konstan
    • Terdapat sudut (θ) antara kecepatan benda (V) dengan komponen gerak horizontal V_x dalam setiap rentang waktu, sehingga:
      V_x = V_{x0} = V_{xt} = V_0 \cos \theta_0
    • Karena tidak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu X, maka untuk mencari jarak yang ditempuh benda (x) pada selang waktu (t) dapat kita hitung dengan rumus:
      x = V_0 \cos \theta_0 \times t
  • Komponen gerak parabola sisi vertikal (pada sumbu y): V_y
    • Komponen gerak vertikal besarnya selalu berubah dalam setiap rentang waktu karena benda dipengaruhi percepatan gravitasi (g) pada sumbu y. Jadi kamu harus pahami bahwa benda mengalami perlambatan akibat gravitasi a_y = -g
    • Terdapat sudut [θ] antara kecepatan benda (V) dengan komponen gerak vertikal (V_y), sehingga:
      V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt
    • Karena dipengaruhi percepatan gravitasi, maka komponen gerak vertikal (V_y) pada selang waktu (t) dapat kita cari dengan rumus:
      V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt
    • Kita dapat mencari ketinggian benda (y) pada selang waktu (t) dengan rumus:
      y = V_0 \sin \theta_0 \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
  • Terdapat pula persamaan-persamaan untuk menentukan besaran gerak parabola lainnya:
    • Apabila tidak diketahui komponen waktu, kita dapat langsung mencari jarak tempuh benda terjauh (x_{max}), yakni dari titik A hingga ke titik B, dengan menggabungkan kedua komponen gerak.
      Komponen gerak horizontal:
      x_{max}=V_{max} \times t_{max}
      Komponen gerak vertikal:
      t_{di \: titik \: C} = V_{y0} / g
      Dengan mensubstitusikan kedua persamaan diatas, kita mendapatkan persamaan:
      x_{max} = (V_0^2 \sin 2 \theta_0) / g
    • Kita dapat pula langsung menghitung ketinggian benda maksimum (y_{max}) dengan persamaan:
      y_{max} = V_0^2 \sin^2 \theta_0 / 2g
    • Selain itu, dengan dengan menggunakan teorema Pythagoras kita dapat mencari kecepatan benda jika kedua komponen lainnya diketahui.
      V= \sqrt{V_x^2 + V_y^2}
    • Jika diketahui kedua komponen kecepatan, kita juga dapat mengetahui besarnya sudut θ yang dibentuk, yaitu:
      \tan \theta = V_y / V_x

Baca Juga: Materi dan Contoh Soal Gelombang SMA Kelas 11

Baca Juga: Rumus Periode Bandul dan Pegas

Baca Juga: Contoh Soal Satuan Panjang Kelas 3 SD

Contoh Soal dan Penggunaan Rumus Gerak Parabola

Soal 1:

Seorang stuntman melaju mengendarai sepeda motor menuju ujung tebing setinggi 50 m. Berapa kecepatan yang harus dicapai motor tersebut saat melaju dari ujung tebing menuju landasan dibawahnya sejauh 90 m dari tebing? Abaikan gesekan udara.



Leave a Comment