Rumus Menghitung Relasi Dan Fungsi

Kodomain = {4, 6, 8}

Relasi domain dan kodomainnya dinyatakan sebagai berikut.

2 -> 4

3 -> 6

4 -> 8

Dengan demikian, himpunan III merupakan fungsi karena semua anggota domain mempunyai pasangan tepat satu anggota kodomain.

Jadi, yang termasuk fungsi adalah himpunan I dan III.

Jawaban: A

Soal 3

Misalkan A adalah himpunan yang anggotanya Anto, Andi, Yudi, Ani, Mila, dan Yanti. Dimana Anto, Andi, dan Yudi berjenis kelamin laki-laki, dan Ani, Mila, dan Yanti berjanis kelamin perempuan. Apakah himpunan A merupakan relasi ekuivalen ?

Jawab :

Untuk membuktikan himpunan A merupakan relasi ekuivalen harus memenihi ke-3 sifat yaitu refleksif,simetri dan transitif

• sifat refleksif

anto ~ anto , berelasi dengan dirinya sendiri karena jenis kelaminnya laki-laki

• sifat simetri

anto ~ andi

andi ~ anto , anto berelasi dengan andi dan andi berelasi dengan anto karena jenis kelaminnya sama.

• sifat transitif

Mila ~ Ani

Ani ~ Yanti

Mila ~ Yanti

Mila berelasi dengan Ani dan Ani berelasi dengan Yanti maka otomatis Mila berelasi dengan Yanti karena jenis kelaminnya sama

kesimpulannya jadi himpunan A  merupakan relasi ekuivalen karena memenuhi ke-3 sifat dan sudah mempunyai relasi yaitu jenis kelamin yang sama.

Soal 4

Perhatikan relasi dua himpunan berikut ini.

Relasi yang tepat dari himpunan di atas adalah…

A. Kuadrat dari
B. Akar dari
C. Dua kali dari
D. Lebih besar dari

Jawab :

Relasi dua himpunan di atas adalah akar dari. Hal tersebut dibuktikan dengan:

Jadi: Jawabannya adalah B.

Soal 5

Perhatikan diagram panah relasi X ke Y di bawah ini.

Daerah hasil relasi di atas adalah…

A. {1, 2, 3, 4, 9, 12, 16}
B. {1, 4, 9, 12, 16}
C. {1, 4, 9, 16}
D. {1, 2, 3, 4}

Jawab :

Daerah hasil ditunjukkan oleh anak panah yaitu {1, 4, 9, 16}. Sedangkan daerah kawan adalah {1, 4, 9, 12, 16}.

Jadi soal di atas jawabannya adalah C.

Soal 6

Perhatikan diagram panah relasi dari himpunan X ke Y berikut ini.

Daerah hasil relasi di atas adalah…

A. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}
B. {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
C. {2, 3, 5, 6, 7, 8}
D. {0, 1, 4, 9}

Jawab :

Daerah hasil relasi diatas adalah yang ditunjuk tanda panah yaitu {0, 1, 4, 9}.

Jika yang ditanya daerah kawan maka jawabannya adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Jika yang ditanya adalah daerah asal maka jawabannya adalah {-2, -1, 0, 1, 2, 3,}.

Jadi soal ini jawabannya adalah D.