Rumus Menghitung Relasi Dan Fungsi

3x + 3 = 6

3x = 6-3

3x = 3

x = 1

5. nilai a jika f(a) = 12

3a + 3 = 12

3a = 12 – 3

3a = 9

a = 3

Soal 2

Perhatikan himpunan berikut.

I = {(1,2), (2, 3), (3,4), (4,5), (5,6)}

II = {(1, 2), (1, 4), (3, 6), (4, 8)}

III = {(2, 4), (3,6), (4,8)}

Himpunan yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh nomor…

1. I dan III
2. I dan II
3. II dan III
4. I, II, dan III

Pembahasan:

Syarat suatu himpunan dikatakan fungsi adalah sebagai berikut.

• Setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan di himpunan B
• Setiap anggota himpunan A memiliki pasangan tepat satu anggota himpunan B.

Dari kedua syarat tersebut, diperoleh:

Himpunan I

Domain = {1, 2, 3, 4}

Kodomain = {2, 3, 4, 5, 6}

Relasi domain dan kodomainnya dinyatakan sebagai berikut.

1 -> 2

2 -> 3

3 -> 4

4 -> 5

5 -> 6

Dengan demikian, himpunan I merupakan fungsi karena semua anggota domain mempunyai pasangan tepat satu anggota kodomain.

Himpunan II

Domain = {1, 3, 4}

Kodomain = {2, 4, 6, 8}

Relasi domain dan kodomainnya dinyatakan sebagai berikut.

1 -> 2

1 -> 4

3 -> 6

4 -> 8

Dengan demikian, himpunan II bukan fungsi karena ada anggota domain yang memiliki pasangan dua anggota kodomain, yaitu 1 -> 2 dan 1 -> 4.

Himpunan III

Domain = {2, 3, 4}