Rangkuman Materi Polinomial Kelas 11

Unsur:

1. Derajat

Menentukan derajat pada persamaan polinomial dapat dilakukan dengan cara melihat suku dengan variabel yang pangkatnya paling tinggi. Pangkat yang tertinggi dapat digambarkan dengan n seperti pada rumus di atas.

2. Suku utama

Dari beberapa suku yang terdapat dalam suatu persamaan polinomial, suku utamanya memiliki variabel dengan pangkat tertinggi. Pangkat tertinggi dari rumus di atas adalah n, maka suku utamanya adalah a_nxⁿ.

3. Koefisien utama

Koefisien utama dalam polinomial berdampingan dengan variabel suku utamanya. Pada rumus di atas, koefisien utamanya adalah a_n, karena dia berdampingan dengan variabel berpangkat tertinggi yaitu xⁿ.

4. Konstanta

Konstanta adalah suku yang berdiri sendiri tanpa variabel. Di rumus tadi, konstantanya adalah a₀.

Baca juga: Materi Peluang Kelas 12, Rumus dan Contoh Soal

Baca juga: Proses Pertumbuhan dan Perkembangan Manusia

Contoh soal

Setelah mempelajari hal-hal dasar mengenai polinomial, kamu dapat mempelajari lebih dalam dengan soal-soal berikut.

Sebutkan unsur-unsur polinomial dari persamaan-persamaan berikut ini!

Pembahasan:

1. Derajat = 3, karena pangkat tertingginya terdapat pada X³.
   Suku utama = X³, karena pangkat tertingginya terdapat pada suku tersebut.
   Koefisien utama = 1, karena merupakan koefisien dari suku utama.
   Konstanta / suku tetap = 1, karena merupakan suku yang berdiri sendiri tanpa variabel.
2. Derajat = 4, karena pangkat tertingginya terdapat pada 4y⁴.
   Suku utama = 4y⁴, karena pangkat tertingginya terdapat pada suku tersebut.
   Koefisien utama = 4, karena merupakan koefisien dari suku utama.
   Konstanta / suku tetap = -7, karena merupakan suku yang berdiri sendiri tanpa variabel.
3. Derajat = 2, karena pangkat tertingginya terdapat pada x².
   Suku utama = x², karena pangkat tertingginya terdapat pada suku tersebut.
   Koefisien utama = 1, karena merupakan koefisien dari suku utama.
   Konstanta / suku tetap = 3, karena merupakan suku yang berdiri sendiri tanpa variabel.

Baca juga: Pertidaksamaan Logaritma dan Contoh Soal

Baca juga: Rumus Integral, Jenis, dan Pembahasan