Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga Pascal

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga Pascal – Jika berbicara mengenai segitiga, pasti akan terlintas mengenai konsep bangunan yang terdiri atas 3 bidang. Namun, jika membahas konsep mengenai susunan bilangan akan ada pengenalan konsep mengenai segitiga pascal. Segitiga pascal dalam penerapannya disusun atas angka.

Segitiga pascal berhubungan dengan susunan bilangan yang berbentuk segitiga. Pembuatan elemennya dilakukan dengan menjumlahkan beberapa elemen yang berdekatan dalam sebuah baris. Hal ini akan membentuk pola segitiga meskipun tidak berhubungan dengan bangunan bidang.

Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari segitiga pascal yang penerapannya dalam aturan geometri. Dengan memahami artikel ini, kalian dapat mempelajari sejarah dan kegunaan segitiga pascal, konsep pola bilangan segitiga pascal, dan beberapa latihan soal untuk menguji kemampuan kalian. Berikut penjelasannya.

Baca juga: Contoh Soal Pola Bilangan Dan Jawabannya

Baca juga: Materi Barisan Dan Deret Aritmatika

Sejarah dan Kegunaan Segitiga Pascal

Segitiga pascal sudah dikenal sejak beberapa abad lalu dan mulai disahkan berdasarkan nama dari Blaise Pascal. Pada abad ke-13, dia mengumpulkan beberapa penilaian mengenai konsep segitiga dan mencari cara dalam memecahkan masalah teori kebarangkalian.

Sebelumnya, telah ada yang mencoba menggali konsep mengenai segitiga binomial yang menjadi cikal bakal segitiga pascal. Pada abad ke-10 Pingala menulis bukunya yang berhubungan dengan pecahan. Kemudian, Halayudha mulai mengkaji dengan menyadari bahwa adanya hubungan dengan Fibonacci. Setelah itu, mulai lah berkembang ke penjuru dunia dan di Iran konsep segitiga ini dibincangkan oleh Al-Karaji dengan menyebutkan “segitiga Khayyam”. Beberapa teori dari Khayyam ini selanjutnya mulai berkembang berdasarkan asas binomial hingga aritmetika.

Dengan begitu, segitiga pascal dapat dimaknai sebagai aturan geometri pada sebuah koefisien binomial dalam suatu segitiga. Nama segitiga pascal memang diambil dari Blaise Pascal, namun kenyataannya segitiga pascal sudah dikaji oleh para ahli matematika berabad-abad sebelumnya.

Dalam penerapannya, segitiga pascal memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut.

1. Menemukan lintasan terpendek dari lokasi pada sebuah percabangan.
2. Mencari banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan.
3. Mengetahui besarnya peluang suatu kejadian seperti pelemparan dadu atau mata uang.

Baca juga: Kumpulan Contoh Program Pascal

Baca juga: Contoh Program C++ Sederhana Mudah Dimengerti

Konsep Pola Bilangan Segitiga Pascal

Pola bilangan segitiga pascal dapat diperhitungkan dengan memperhatikan variabel a dan b berdasarkan koefisien binomial. Barisan segitiga pascal biasanya dapat dihitung mulai dari baris kosong lalu ke nomor-nomor barisan ganjil agar terkait dengan nomor genap.

Konsep koefisien binomial pada segitiga pascal dapat dipahami sebagai berikut.

1. Dapat dimulai dengan barisan nol dengan memulai angka 1 paling atas.
2. Setiap barisan di bawahnya, dapat dimulai dari kiri ke kanan dengan menulis angka 1.
3. Baris kedua teratas ditulis berdasarkan hasil penjumlahan dua angka.
4. Angka 1 di kiri dan kanan (pada baris kedua teratas) selalu mengapit hasil dari barisan ketiga teratas.
5. Perhitungan dapat diteruskan dengan pola yang sama.