Pertidaksamaan Logaritma dan Contoh Soal




Baca juga: Diskriminan Persamaan Kuadrat Dan Contoh Soal

Sifat-sifat logaritma di atas merupakan sifat wajib dari logaritma. Hal tersebut merupakan dasar pengerjaan dari logaritma sehingga tanpa memahami sifatnya kita tidak akan bisa mengerjakan soal-soalnya.

Sifat Pertidaksamaan Logaritma

Selain sifat-sifat dasar algoritma, pada sebuah persoalan pertidaksamaan logaritma juga terdapat beberapa sifat yang menjadi syarat tertentu untuk memenuhi pemecahannya. Berikut beberapa sifat pertidaksamaan pada sebuah logaritma.

Dengan beberapa sifat pertidaksamaan logaritma di atas, dapat kita pahami beberapa penerapannya pada contoh soal berikut.

Baca juga: Rumus Integral, Jenis, dan Pembahasan

Dalam pembahasan pertidaksamaan logaritma dapat kita lakukan sebuah permisalan yang dapat juga diterapkan pada sebuah persamaan logaritma. Permisalan pada penyelesaian soal ini dapat digunakan untuk menyederhanakan dan mempermudah penyelesaiannya. Berikut contoh penyelesaiannya.



Dengan begitu, penyelesaiannya dapat menjadi 0 < x < 1 : √10 atau x > 10.

Selain beberapa sifat pertidaksamaan di atas, operasi logaritma dapat diselesaikan dengan sebuah harga yang mutlak. Pertidaksamaan logaritma dengan harga mutlak biasanya penyelesaiannya mengikuti sifat-sifat harga mutlak dan sifat logaritma sendiri. Berikut sifat dari harga mutlak sendiri.



Misalnya, kita dapat mengerjakan penyelesaian pertidaksamaan logaritma harga mutlak pada contoh soal berikut |3log (x + 1)| < 2.

Baca juga: Contoh Soal Peluruhan Matematika SMA Kelas 10

Contoh Soal

Setelah mempelajari beberapa pembahasan di atas mengenai pertidaksamaan logaritma di atas, alangkah baiknya kalian dapat menerapkannya lebih lanjut dengan mempelajari beberapa contoh soal berikut dengan pembahasannya.

1. Tentukan hasil dari pertidaksamaan logaritma 2 log(x + 1) ≤ log (x + 4) + log 4.

Pembahasan:



Dengan syarat (x + 1)2  > 0 atau x < -1 dengan x < -1. Garis bilangannya dapat digambar sebagai berikut.

2. Nilai xyang memenuhi pertidaksamaan 2log(2x−3)<3 adalah ….

Pembahasan:

3. Jika 3log(x2−2x)< 3log(2x−3), nilai x yang memenuhi adalah ….

Pembahasan:

4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  1/2log (2 x2 − 3x) ≥ 1/2log(2x + 3) adalah ….

Pembahasan:

5. Nilai-nilai x yang memenuhi: 2logx − xlog2 >0 adalah ….

Pembahasan:

Baca juga: Cara Menghitung Logaritma Dengan Mudah

Demikian pembahasan singkat mengenai materi pertidaksamaan yang berhubungan dengan logaritma. Agar dapat lebih memahami dengan baik lakukan beberapa latihan untuk memahami lebih lanjut untuk mengingat sifat-sifat dan syaratnya sebuah algoritma.

Jangan lupa untuk selalu semangat dan senantiasa untuk belajar lebih dalam lagi mengenai materi matematika yang lain, ya.



Leave a Comment