Skip to content
Pertidaksamaan Logaritma dan Contoh Soal – Pembelajaran logaritma merupakan salah satu materi yang sangat dipergunakan dalam berbagai bidang ilmu, seperti matematika dan kimia. Pada bidang matematika, logaritma dapat berupa deskripsi dengan serangkaian langkah dalam memecahkan perhitungan matematika. Berbicara mengenai logaritma, pasti tidak akan terlepas dengan bilangan pangkat. Bilangan pangkat sendiri merupakan suatu bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Selain itu, logaritma menjadi bagian dari eksponen pangkat yang digunakan untuk memangkatkan bilangan dasar. Pada logaritma, eksponen pangkat ini memiliki fungsi untuk menghasilkan bilangan tertentu dengan hasil kebalikan dari hitungan pangkat. Misalnya, log 100 = 2 memiliki makna 10 pangkat 2 = 100.
Logaritma sendiri menjadi sebuah invers atau kebalikan dari pemangkatan, jadi dapat kita pahami bahwa eksponen tujuannya untuk mencari hasil sebuah pangkat, sedangkan logaritma digunakan untuk menentukan besar pangkat. Umumnya, fungsi logaritma dapat digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok dengan menunjukkan beberapa notasinya. Notasi logaritma menunjukkan bahwa bilangan dalam bentuk pangkat dapat diubah ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Sebagai akibat dari definisi dan notasi logaritma maka dapat ditunjukkan berlakunya sifat-sifat pokok logaritma untuk dijadikan dasar perhitungan.
Baca juga: Cara Cepat Menyelesaikan Soal Logaritma
Dalam praktiknya, logaritma dapat memuat persoalan-persoalan dalam materi matematika. Salah satunya membahas mengenai sebuah pertidaksamaan. Jika umumnya kita mendengar pertidaksamaan pada operasi linear, ternyata logaritma juga dapat menerapkan persoalan ini. Dengan begitu, beberapa masalah matematika mengenai pertidaksamaan logaritma dapat dipecahkan dengan beberapa tahapannya.
Baca juga: Contoh Soal Domain dan Range Suatu Fungsi
Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai materi pertidaksamaan logaritma dengan beberapa makna dan contoh soal beserta pembahasannya. Berikut penjelasannya.
Pengertian Pertidaksamaan Logaritma
Konsep pertidaksamaan dalam matematika dapat dimaknai dengan adanya kalimat matematika yang mengandung tanda kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤), dan lebih dari sama dengan (≥). Biasanya, pertidaksamaan dalam matematika berupa kalimat/pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih.
Dengan begitu, jika berhubungan dengan logaritma sebuah pertidaksamaan memiliki makna sebuah kalimat matematika yang memuat bentuk logaritma dan berkaitan langsung dengan tanda ketidaksamaan. Tanda-tanda pertidaksamaan akan menunjukkan adanya bilangan pokok (numerus) yang didalamnya terdapat fungsi peubah (variabel) pada pembahasan pertidaksamaan logaritma.
Biasanya, penyelesaian pertidaksamaan logaritma akan mengikuti penyelesaian pertidaksamaan secara umum seperti dalam beberapa materi matematika. Secara umum, penyelesaian pertidaksamaan dilakukan dengan tahap-tahap untuk menentukan akar-akarnya terlebih dahulu. Kemudian, dapat menentukan garis bilangan dan tanda sehingga dapat mengarsir daerah yang diminta berdasarkan tanda ketidaksamaannya.
Sebelum membahas lebih dalam mengenai pertidaksamaan logaritma, tentunya kalian harus memahami sifat-sifat dasar dari sebuah logaritma. Logaritma dalam penerapannya memiliki beberapa sifat yang dapat menentukan bagaimana operasi logaritma tersebut dapat diselesaikan. Dengan begitu, setiap mengerjakan soal-soal logaritma kita harus mengetahui sifatnya dan perbanyak latihan agar mudah hafal. Berikut adalah sifat-sifat dari logaritma.
Sifat-sifat logaritma di atas merupakan sifat wajib dari logaritma. Hal tersebut merupakan dasar pengerjaan dari logaritma sehingga tanpa memahami sifatnya kita tidak akan bisa mengerjakan soal-soalnya.
Sifat Pertidaksamaan Logaritma
Selain sifat-sifat dasar algoritma, pada sebuah persoalan pertidaksamaan logaritma juga terdapat beberapa sifat yang menjadi syarat tertentu untuk memenuhi pemecahannya. Berikut beberapa sifat pertidaksamaan pada sebuah logaritma.
Dengan beberapa sifat pertidaksamaan logaritma di atas, dapat kita pahami beberapa penerapannya pada contoh soal berikut.
Baca juga: Rumus Integral, Jenis, dan Pembahasan
Dalam pembahasan pertidaksamaan logaritma dapat kita lakukan sebuah permisalan yang dapat juga diterapkan pada sebuah persamaan logaritma. Permisalan pada penyelesaian soal ini dapat digunakan untuk menyederhanakan dan mempermudah penyelesaiannya. Berikut contoh penyelesaiannya.
