Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Perkalian Vektor Matematika dan Contoh Soal


Keterangan:

u = vektor u



v = vektor v

u1, u2, u3 : elemen-elemen vektor u

v1, v2, v3 : elemen-elemen vektor v

Perkalian antara dua buah vektor dapat menggunakan metode perkalian silang yang dapat membentuk vektor pada bidang yang terbentuk oleh A dan B dengan arah yang tegak lurus. Dalam perkalian silang terdapat beberapa hal penting yang harus diperhatikan seperti berikut.

  • Tidak berlaku perkalian silang dengan sifat komutatif. Maka persamaan A x B ≠ B x A.
  • Berlaku perkalian silang dengan sifat anti komutatif. Maka persamaan A x B = -B x A.
  • Vektor A tegak lurus dengan vektor B maka nilai α = 90⁰ dengan persamaan |A x B| = AB → sin 90⁰ = 1.
  • Vektor A searah dengan vektor B maka nilai α = 0⁰ dengan persamaan |A x B| = 0 → sin 0⁰ = 0.
  • Vektor A berlawanan arah dengan vektor B maka nilai α = 180⁰ dengan persamaan |A x B| = 0 → sin 180⁰ = 0.

Dengan begitu, dapat kita ambil kesimpulan bahwa perkalian vektor memiliki sifat anti komutatif, asosiatif, dan distributif. Hal ini dapat kita lihat pada gambaran berikut.

A × B ≠ B × A (Anti Komutatif)
k(A × B) = (kA) × B = A × (kB) (Asosiatif)
A × (B + C) = (A × B) + (A × C) (Distributif)
(A + B) × C = (A × C) + (B × C) (Distributif)

Baca juga: Rumus Pencerminan Terhadap Garis Y = X

Contoh soal

Setelah mempelajari pembahasan mengenai perkalian vektor matematika dan macam-macam jenis serta sifatnya, kalian dapat memahaminya lebih dalam berdasarkan soal-soal berikut.

1. Berikut diuraikan beberapa vektor.

Pembahasan:

Langkah pertama adalah dengan mengkali nilai skalar dengan vektor, lalu tulis bentuk sederhanya setiap vektor seperti berikut.

2. Diketahui vektor-vektor berikut.

Pembahasan: