Perkalian Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP

Dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk aljabar suku dua (ax + b) dengan suku dua (ax + d) diperoleh sebagai berikut.
(ax + b) (cx + d)
= ax(cx + d) + b(cx + d)
= ax(cx) + ax(d) + b(cx) + bd
= ac$x^2$  + (ad + bc)x + bd

Sifat distributif dapat pula digunakan pada perkalian suku dua dan suku tiga.
(ax + b) (c$x^2$  + dx + e)
= ax(c$x^2$) + ax(dx) + ax(e) + b(c$x^2$ ) + b(dx) + b(e)
= ac$x^3$  + ad$x^2$  + aex + bc$x^2$  + bdx + be
= ac$x^3$  + (ad + bc)$x^2$  + (ae + bd)x + be

Berikut ini adalah contoh-contohnya.

Soal 1

Tentukan hasil dari (2x + 3)(3x – 5)!
Penyelesaian
(2x + 3)(3x – 5)
= 2x(3x – 5) + 3(3x – 5)
= (2x.3x – 2x.5) + (3.3x – 3.5)
= 6$x^2$ – 10x  + 9x – 15
= 6$x^2$ – x  – 1

Soal 2

Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut ini.
a. 2(x + 3)
b. –5(9 – y)
Penyelesaian a:
2(x + 3) = 2x + 6
Penyelesaian b:
-5(9 – y) = –45 + 5y

Soal 3

Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan!
a. (x + 5)(x + 3)
b. (x – 4)(x + 1)
Penyelesaian a:
(x + 5)(x + 3)
= (x + 5)x + (x + 5)3
= $x^2$ + 5x + 3x + 15
= $x^2$ + 8x + 15
Penyelesaian b:
(x – 4)(x + 1)
= (x – 4)x + (x – 4)1
= $x^2$ – 4x + x – 4
= $x^2$ – 3x – 4

Soal 4

Tentukan hasil perkalian dari (p – 3q) dan (2p + 5q)!
Penyelesaian
(p – 3q)(2p + 5q)
= p(2p + 5q) – 3q(2p + 5q)
= (p.2p + p.5q) – (3q.2p + 3q.5q)
= 2$p^2$ + 5pq – (6pq + 15$q^2$)
= 2$p^2$ + 5pq – 6pq – 15$q^2$
= 2$p^2$ – pq – 15$q^2$

Soal 5

Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut.
1. (x + 2) (x + 3)
2. (2x + 3) ($x^2$ + 2x – 5)
Penyelesaian :
Untuk menyelesaiakn soal bagian 1 ini kita akan menggunakan sifat distributif
(x + 2) (x + 3)
= x(x + 3) + 2(x + 3)
= $x^2$ + 3x + 2x + 6
= $x^2$  + 5x + 6
Soal bagian 2 ini juga akan kita selesaikan dengan menggunakan sifat distributif
(2x + 3) (x^2  + 2x – 5)
= 2x($x^2$ + 2x – 5) + 3($x^2$ + 2x – 5)
= 2$x^3$ + 4$x^2$ – 10x + 3$x^2$ + 6x – 15
= 2$x^3$ + 4$x^2$ + 3$x^2$  – 10x + 6x – 15
= 2$x^3$  + 7x^2  – 4x – 15

Baca Juga: Materi Dan Contoh Soal Fungsi Kelas 8 SMP

Demikian informasi mengenai perkalian bentuk aljabar kelas 8 SMP secara lengkap dan jelas. Semoga bermanfaat.