Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Berpangkat

Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pangkat – Dalam matematika ada suatu aturan atau rumus yang harus kita patuhi dalam pengerjaannya. Tujuannya supaya hasil perhitungan kita akurat dan tepat. Dan hal ini juga berlaku untuk operasi perhitungan. Seperti penjumlahan dan pengurangan.

Mungkin kedua operasi perhitungan itu adalah hal yang sepele. Akan tetapi bagaimana jika yang kita jumlah atau kurangkan adalah bilangan berpangkat? Tentu saja ada aturan tersendiri mengenai hal tersebut. Maka dari itu pada artikel ini kita bahas tuntas mengenai cara mengerjakan penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat.

Baca juga: Sifat Bilangan Berpangkat Dan Contohnya

Apa itu Bilangan Berpangkat?

Pertama-tama kita harus memahami seperti apa bilangan berpangkat itu. Bilangan berpangkat adalah bilangan yang tujuannya untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor perkalian yang sama. Bilangan berpangkat ini dipakai dalam banyak hal. Contoh sederhananya adalah dalam perhitungan statistik.

Bilangan berpangkat ini terbagi menjadi beberapa macam, antara lain:

1. Bilangan bulat positif (bilangan asli)
2. Pangkat bulat negatif
3. Bilangan pangkat nol
4. Pangkat rasional, dan
5. Bilangan pangkat riil.

Notasi pangkat digunakan untuk menulis hasil perkalian bilangan berulang dalam bentuk yang lebih singkat dan sederhana.

Baca juga: Materi dan Contoh Soal Matriks Pangkat

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat

Di atas sudah dijelaskan singkat mengenai bilangan berpangkat. Dalam penjumlahan dan pengurangan ada aturan atau konsep yang harus kita patuhi. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar berikut.

Bilangan Berpangkat Positif

Sekarang kita masuk ke pembahasan inti, yaitu cara penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat Pertama kita bahas untuk bilangan berpangkat positif. Jika masih asing, definisi bilangan pangkat positif adalah bilangan yang mempunyai pangkat atau eksponen positif. Perlu diketahui, eksponen merupakan nama lain dari pangkat 

Ada beberapa sifat dari bilangan pangkat positif ini yang harus kita ketahui. Bilangan pangkat positif ini terdiri dari bilangan real dan juga bilangan bulat positif yang menjadi pangkatnya. Supaya lebih jelas kalian bisa lihat contoh di bawah.

Contoh 1

Tentukanlah hasil dari perpangkatan berikut 2⁴ + 2⁶ = …..

Contoh 2

5⁵ – 5⁷ = …

Jawab:

5⁵ – 5⁷ = 5⁵ (1 – 5²)

5⁵ – 5⁷ = 5⁵ × (–2⁴) 
5⁵ – 5⁷ = –24 × 5⁵

-75.000 = -75.000

Baca juga: Macam Macam Bilangan Dalam Perhitungan Matematika

Bilangan Berpangkat Pecahan

Pada bilangan berpangkat juga ada pangkat yang berupa pecahan. Pangkat pecahan menjadi satu bagian dengan perpangkatan. Sesuai dengan namanya, pada perpangkatan ini yang menjadi pangkat adalah sebuah pecahan. Mengenai cara pengerjaannya ada aturan tertentu yang perlu kita pelajari.

Pada bilangan berpangkat pecahan a adalah bilangan real dan a ≠ 0, sementara m merupakan bilangan bulat positif, sehingga a^1/m = P, dimana P merupakan bilangan real positif, sehingga P^m = a. Perlu diketahui, simbol “^” juga merupakan lambang dari pangkat. Sehingga misalnya ada bilangan 2^2 bisa dibaca dua pangkat dua atau 2².

Pada dasarnya langkah pengerjaan bilangan berpangkat pecahan adalah dengan mengubah bilangan menjadi bilangan berpangkat. Kemudian kita kalikan silang dengan pangkat pecahan. Lebih jelasnya simak contoh di bawah ini.

Contoh 1