Penerapan Tabel Distribusi Normal dan Contoh Soal

Z(X > 85) = 6,68%

Soal 2

Rata-rata produktivitas padi di lampung tahun 2009 adalah 6 ton per hektare (ha), dengan simpangan baku (s) 0,9 ton .

Apabila luasnya sawah yang di Lampung 100.000 hektare (ha) dan produktivitas padi berdistribusi normal (data tentatif), tentukan berikut ini!.

• jadi berapakah luasnya sawah yang memiliki produktivitas yang lebih dari 8ton ?
• jadi berapakah luasnya sawah yang memiliki produktivitas yang kurang dari 5ton ?
• jadi berapakah luasnya sawah yang memiliki produktivitas diantara 4–7ton ?

Keingintahuan tentang diatas tersebut dapat kita jawab beserta memanfaatkan beberapa sifat distribussi normal seperti yang telah ditetatpkan pada Tabel Z.

1. Jumlahkan nilai z dari nilai x= 8 ton dengan menggunakan rumus 

2. Jumlahkan nilai z dari nilai x= 7 ton, dengan menggunakan rumus

3. Jumlahkan luasnya dibawah kurva normal terhadap z=–2,22.

Langkah pertama bukalah Tabel Z serta lihatlah sel di tengah- tengah baris 2, 20 serta kolom 0, 02. Jumlahnya ialah angka 0,01321 dan jika dijadikan persen menjadi 1,321%.

Angka ini menunjukkan bahwa luasnya dibawah kurva normal baku dari titik –2,22 arahkan menuju kiri kurva ialah sejumlah 1,321%.

4. Jumlahkan luasnya dibawah kurva normal terhadap z = 1,11.

Langkah pertama bukalah Tabel Z serta lihatlah sel di tengah- tengah baris 1,10 serta kolom 0,01.  Jumlahnya ialah angka 0,86650 dan jika dijadikan persen menjadi 86,65%.

Angka ini menunjukkan bahwa luasnya dibawah kurva normal baku dari titik 1,11 arahkan menuju kiri kurva ialah sejumlah 86,65%.

5. Luas sawah yang produktivitasnya antara 4 – 7 ton

Adalah 86,65%-1,321% = 85,329% (diarsir dengan berwarna hitam) atau (85,329/100) x 100.000 ha = 85329 ha (hektare). seperti gambar dibawah.

Soal 3

Santo ialah seorang yang berdagan buah di lampung tengah. Hampir setiap saat ia selalu memborong sekitar 300 kg buah di Tanjung Karang Bandar Lampung.

Untuk jumlah probabilitas buah itu yang mampu terjual ialah sebebsar 80% beserta 20%nya dapat saja menjadi tidak terjual atau membusuk.

Tahukah jumlah probabilitas buah apabila terdapat 250kg yang terjual serta tidak membusuk?

Jawaban:

• = 300; probabilitas laku p = 0.8, dan q = 1 – 0.8 = 0.2μ
• = np = 300 x 0.80 = 240
• σ = √npq = √300 x 0.80 x 0.20  = 6.93
• Diketahui X = 250, dan dikurangi faktor koreksi 0.5 sehingga X = 250 – 0.5 = 249.5
• Maka saat ini nilai Z akan berubah jadi:
• Z = (249.5 – 240) / 6.93 = 1.37 dan P (Z<1.37) = 0.4147
• Maka probabilitas yang terjual ialah 0.5+0.4147=0.9147
• Perkiraan buah laku di dalam 250 kg adalah 91.47%

Baca Juga: Contoh Soal Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok

Demikian pembahasan materi mengenai tabel distribusi normal dan contoh soalnya. Semoga pembahasan kali ini dapat bermanfaat.