Agar lebih jelasnya kalian dapat melihat gambar di bawah ini.
Sudut sendiri memiliki satuan yang dapat diukur berdasarkan derajat. Nilai 1 derajat mewakili suatu sudut yang diputar sejauh 1/360 putaran. Yang berarti 1°=1/360 putaran. Dalam menyebutkan suatu ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat (°) kita dapat memakai simbol menit (‘) dan juga detik (”).
Latihan Soal dan Pembahasan Hubungan Antar Sudut SMP
- Dua sudut saling berpelurus (bersuplemen)
Dua sudut dikatakan saling berpelurus (bersuplemen) jika jumlahnya 1800.
Jika besar sebuah sudut x0, maka pelurus sudut tersebut adalah 1800 – x0
Perhatikan ilustrasi berikut:
<AOC + <BOC = 1800 (karena saling berpelurus)
Contoh soal:
Tentukan besar <CBD pada gambar berikut!
Pembahasan:
Gambar di atas adalah sudut berpelurus, maka total sudutnya adalah 1800.
<ABE + <EBD + <CBD = 1800
300 + 3x + 2x = 1800
300 + 5x = 1800
5x = 1800 – 300
5x = 1500
x = 1500 : 5
x = 300
Subtitusikan x = 300 pada <CBD = 2x
<CBD = 2 (300)
= 600
Jadi, besar <CBD = 600.
- Dua sudut saling berpenyiku (berkomplemen)
Dua sudut dikatakan saling berpenyiku (berkomplemen) jika jumlahnya 900.
Jika besar sebuah sudut x0, maka penyiku sudut tersebut adalah 900 – x0.
Perhatikan ilustrasi berikut ini:
<AOB + <COB = 1800 (karena saling berpenyiku)
Contoh Soal:
Tentukan besar <AOB pada gambar berikut:
Pembahasan:
<AOB + <COB = 900
2x + 150 + x = 900
3x + 150 = 900
3x = 900 – 150
3x = 750
x = 750 : 3
x = 250
<AOB = 2x + 150
= 2(250) + 150
= 500 + 150
= 650
Jadi, besar <AOB = 650
Baca Juga: Rumus Kerucut Volume dan Luas Permukaan Beserta Contoh Soal Kelas 9 SMP
Baca Juga: Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 SMP dan Jawabannya
- Dua sudut saling bertolak belakang
Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar yang sama.
Perhatikan ilustrasi berikut:
Pada gambar di atas <a membelakangi <c maka <a = <c (karena saling bertolak belakang)
<b juga membelakangi <d, maka <b = <d (karena saling bertolak belakang)
Contoh soal:
Tentukan nilai p, q, dan r dari gambar berikut!
Pembahasan:
<q bertolak belakang dengan sudut 400, maka <q = 400
<p dan sudut 400 saling berpelurus, maka:
<p + 400 = 1800
<p = 1800 – 400
<p = 1400
<p dan <r saling bertolak belakang, maka <p = <r = 1400
Mari terapkan pemahaman kita akan materi di atas untuk berlatih soal. Simak contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Hitunglah penyiku dari setiap sudut berikut.
- 200
Jawab:
900 – 200 = 700
- 26,40
Jawab:
900 – 26,40 = 63,60
- 61,70
Jawab:
900 – 61,70 = 28,30
- 80,90
Jawab:
900 – 80,90 = 9,10
- Perhatikan gambar-gambar berikut!
Tentukan nilai x, y, dan z dari gambar-gambar berikut.
a.
Jawab:
3x + 6x = 900 (karena berpenyiku)
9x = 900
x = 900 : 9
x = 100
b.
Jawab:
2y + 300 + y = 900
3y + 300 = 900
3y = 900 – 300
3y = 600
y = 600 : 3
y = 200
c.
Jawab:
700 + (5z – 5) = 900
650 + 5z = 900
5z = 900 – 650
5z = 250
z = 250 : 5
z = 50
- Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan sudut yang menjadi pelurus dari: