Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Mencari Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri


 



4. Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh y = 3 – 2 sinx cos x adalah ….

Pembahasan:

Mencari bentuk lain dari persamaan fungsi trigonometri y = 3 – 2 sinx cos x:

y = 3 – 2 sinx cos x
y = 3 – sin 2x

Grafik sin x memiliki nilai tertinggi atau maksimum 1, sehingga nilai maksimum yang dapat dicapai sin 2x adalah 1. Jadi, nilai nilai terkecil yang dapat dicapai oleh y adalah,

y = 3 – 2 sin x cos x
y = 3 – sin 2x
= 3 – 1
= 2.

 

5. Diketahui x = cos A – 2 sin B dan y = sin A + 2 cos B. Nilai minimum dari x2+ y2= ….

Pembahasan:

Berdasarkan soal diperoleh:

x = cos A – 2 sin B → x2 = cos2A – 4 cos A sin A + 4 sin2B

y = sin A + 2 cos B → y2 = sin2A + 4 sin A cos B + 4 cos2B

Menentukan persamaan x2 + y2:

Nilai minimim untuk sin (A – B) adalah –1, sehingga nilai minimum untuk x2 + y2 adalah,

x2 + y= 5 + 4 sin (A – B)
= 5 + 4(–1)
= 1

Baca juga: Rumus Hubungan Antar Sudut Dan Contoh Soal

Demikian pembahasan singkat mengenai fungsi trigonometri yang dapat digunakan untuk mencari nilai maksimum dan minimum. Agar dapat lebih menguasai materi ini, jangan lupa untuk senantiasa belajar dan selalu berlatih, ya.