Mencari Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Nilai minimum f(x) = 3 cos x + 4 sin x + 1
= 3(–³/₅) + 4(–⁴/₅) + 1
= –⁹/₅ – ¹⁶/₅ + 1 = –4

Nilai maksimum f(x) = 3 cos x + 4 sin x + 1
= 3(³/₅) + 4(⁴/₅) + 1
= ⁹/₅ + ¹⁶/₅ + 1 = 6

Baca juga: Rumus Dan Contoh Soal Identitas Trigonometri

Baca juga: Cara Mencari Panjang Sisi Segitiga Lengkap

Contoh Soal

Setelah mempelajari pemahaman singkat mengenai pencarian nilai minimum dan maksimum fungsi trigonometri, kalian dapat mempelajari lebih dalam lagi berdasarkan contoh soal berikut beserta pembahasannya.

1. Nilai maksimum dan minimum dari f (x)= 3 cos x + 4 sin x adalah….

Pembahasan:

Mencari nilai k:
k = √(3² + 4²)
= √25
= 5

Sehingga, f(x) = 3 cos x + 4 sin x + 1 = 5 cos (x – α) + 1 dengan nilai minimum cos (x – α) = –1 dan nilai maksimum cos (x – α) = 1

Nilai minimal f(x) = 5 cos (x – α) + 1 = 5(–1) + 1 = –5 + 1 = –4

Nilai maksimal f(x) = 5 cos (x – α) + 1 = 5 + 1 = 6

 

2. Nilai maksimum dan nilai minimum y = 4 sin x + 3 cos x + 10 adalah……

Pembahasan:

Dari fungsi y = 4 sin x + 3 cos x + 10 dapat diperoleh a = 3 dan b = 4

 

3. Nilai maksimum dan minimum fungsi  y =

Pembahasan:

Dari fungsi y =  diperoleh a = 3 dan b = 4