Contoh Soal Limit Aljabar: Nilai Limit X


Contoh Soal Limit Aljabar: Nilai Limit X – Limit dapat dimaknai sebagai batas. Umumnya, limit yang berhubungan dengan batas ini dimaknai untuk boleh mendekati, tetapi tidak boleh mencapai batas yang dimaksud. Limit pada suatu fungsi menunjukkan kecenderungan nilai pada fungsi yang menunjukkan batas tertentu yang dapat didekati.



Dalam aplikasi limit dapat diterapkan pada konsep aljabar dan dapat disederhanakan menggunakan metode substitusi. Pada dasarnya, limit fungsi adalah perilaku dari suatu fungsi yang mendekati suatu nilai tertentu. Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x menjadikan fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x).

Baca juga: Materi Limit Fungsi Trigonometri

Baca juga: Rumus Integral Trigonometri dan Contoh Soal

Rumus limit fungsi umumnya memiliki beragam jenis rumus yang dapat diterapkan dalam perhitungannya. Kali ini kalian akan mempelajari mengenai cara penentuan nilai limit x pada limit aljabar. Berikut pembahasannya.

Nilai Limit Fungsi Aljabar

Konsep aplikasi limit pada aljabar dapat menggunakan strategi substitusi contohnya sebagai berikut.

  1. lim x→1 (x²+2x-3) / (2x-3)
  2. lim x→-1 (2x²-x-3) / (x²-3)
  3. lim x→2 (x³-2x²) / (x²-4)
  4. lim x→2 (x^4-4x²) / (x²+x-6)

Pada beberapa aplikasi di atas dapt kita ketahui bahwa penggunaan substitusi dapat dilakukan pada soal yang sederhana atau dapat dikatakan lim f (x) dengan x -> c = L. Fungsi limit dapat dinyatakan dengan selisih antara f(x) dan L dapat dibuat sekecil mungkin dengan mensyaratkan bahwa x cukup dekat tetapi tidak sama dengan c.



Fungsi aljabar pada nilai limit fungsi dapat kita pahami dengan soal berikut.

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar dengan lim x -> 2 pada x2 – 4x – 2.

Baca juga: Contoh Soal Domain dan Range Suatu Fungsi

Baca juga: Contoh Soal Aljabar Kelas 7 SMP dan Kunci Jawaban



Pada soal di atas dapat kita lihat apakah hasil substitusinya adalah 0/0 (bentuk tak tentu) harus dilakukan dengan difaktorkan terlebih dahulu dan tidak bisa dimasukkan nilainya langsung. Untuk itu, kita coba terlebih dahulu.

Lim x -> 2 pada x2 – 4x – 2 adalah 22 – 4.2 – 2 = -2 menjadi bentuk tak tentu. Jadi hasil faktornya adalah x2 – 4x – 2 = (x-2)(x+2)(x-2) = (x+2) = (2 + 2) = 4.

Untuk itu, kita dapat mengetahui bahwa dalam penyelesaian limit fungsi dapat diterapkan cara substitusi dan pemfaktoran. Mari coba kita lihat soal berikut yang menggunakan cara pemfaktoran.

Baca juga: Menyederhanakan Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP



Baca juga: Materi Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Demikian pembahasan memgenai penentuan soal limit aljabar. Semoga materi kali ini dapat bermanfaat dan jangan lupa untuk selalu belajar, ya.



Leave a Comment