Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Contoh Soal Dan Rumus Matriks Invers


Contoh Soal Dan Rumus Matriks Invers

Rumus Invers Matriks Beserta Contoh Soal

Sebelum membahas mengenai rumusnya, kami akan menjelaskan mengenai beberapa karakteristik invers. Adapun sifat-sifat yang dimiliki oleh matriks terbalik adalah sebagai berikut:

Secara umum, rumus yang digunakan untuk invers matriks bisa dituliskan sebagai berikut ini:



  1. Invers Matriks 2×2

Jika Anda sudah memahami mengenai rumus matriks terbalik dan sifat-sifatnya, selanjutnya kami akan menjelaskan bagaimanakah cara menemukan invers matriks 2×2. Pastinya Anda bisa menemukan 2×2 terbalik dengan menggunakan rumus diatas. Seperti yang sudah kami jelaskan sebelumnya bahwa perhitungan invers matriks 2×2 jauh lebih mudah daripada invers matriks 3×3.

Contoh Soal Matriks 2×2

Menentukan matriks invers dari!

matrik invers

Jawaban:

matrik invers

  1. Invers Matriks 3X3

Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk menghitung invers matriks 3×3:

Invers Matriks 3×3

Sama seperti saat mencari perkalian dari matriks 2×2 diatas, Anda harus menemukan determinan terlebih dahulu untuk dapat menentukan matriks invers 3×3. Untuk mencari urutan 3×3 bisa dicari dengan menggunakan dua metode sebagai berikut:

  1. Metode Sarrus
  2. Metode Minor – Kofaktor

Pada umumnya determinan terbalik dari matriks invers 3×3 akan jauh lebih mudah untuk dihitung dengan menggunakan metode Sarrus. Adapun metode penggunaannya adalah sebagai berikut:

matriks 3×3

Kamudian Anda harus mencari matriks tetangga dalam rumus matriks terbalik. Dalam perhitungan matriks yang berdekatan maka Anda harus menentukan terlebih dahulu nilai matriks kofaktor.

Matriks kofaktor merupakan sebuah matriks yang dimana semua elemennya sudah dimodifikasi oleh nilai-nilai determinan yang dimana nilainya bukan kolom serta tidak selaras dengan elemen sumber.

Selanjutnya sebagai alternatif yang tepat, untuk tanda positif atau negatif bisa diberikan sebagai berikut:

rumus invers

Sekarang Anda sudah cukup memahami rumus invers dari matriks 3×3. Selanjutnya kami akan memberikan contoh kasus yang berhubungan dengan rumus terbalik ini. Berikut ini adalah contoh kasus matriks terbalik.

Contoh Soal Matriks 3×3

Matriks A dikenal sebagai berikut :

Contoh Soal Matriks 3×3

Menentukan kebalikan dari matriks di atas A!

Jawaban :

Menentukan kebalikan dari matriks di atas A! Jawaban :

Sifat-Sifat Matriks

Perlu diketahui bahwa pada ketentuannya tidak semua matriks memiliki invers. Apabila sebuah matriks memiliki invers maka matriks tersebut disebut dengan matriks nonsingular atau matriks invertible.

Tetapi jika misalnya sebuah matriks tidak memiliki invers maka matriks tersebut disebut dengan matriks singular. Untuk masing-masing kriteria dari matriks singular ataupun matriks nonsingular silahkan Anda lihat pada tabel di bawah ini.

sifat matriks

Demikian informasi yang dapat kami sampaikan mengenai matriks invers lengkap beserta rumus dan contoh soalnya sehingga akan memudahkan Anda dalam mempelajarinya. Semoga apa yang telah kami sampaikan ini bisa memberikan manfaat dan dapat menambah wawasan Anda semua.