Materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran SMA Kelas 11

L ≡ (x − 2)² + (y + 3)² = 25

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang sejajar dengan garis y = 2x + 3.

Pembahasan
Garis singgung pada lingkaran dengan pusat (a, b) diketahui gradien m

Garis singgung yang diminta sejajar dengan garis y = 2x + 3 sehingga gradiennya sama yaitu 2.

Baca Juga: Pembahasan Materi Kuartil Matematika Kelas 12 SMA

Baca Juga: Materi Viskositas Fisika Kelas 11 SMA

Soal No. 7
Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² − 2x + 4y − 220 = 0 yang sejajar dengan garis 5 y + 12x + 8 = 0 adalah…
A. 12 x + 5y − 197 = 0 dan 12x + 5y + 195 = 0
B. 12 x + 5y + 197 = 0 dan 12x + 5y − 195 = 0
C. 5 x + 12y + 197 = 0 dan 5x + 12y + 195 = 0
D. 5x + 12y − 197 = 0 dan 5x + 12y − 195 = 0
E. 12 x − 5y − 197 = 0 dan 12x − 5y + 195 = 0

Pembahasan
Lingkaran x² + y² − 2x + 4y − 220 = 0 memiliki pusat:

Gradien garis singgungnya sejajar dengan 5 y + 12x + 8 = 0, jadi gradiennya adalah −12/5.

Persamaannya:

Sehingga dua buah garis singgungnya masing-masing adalah

Soal No. 8
Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² − 4x + 2y − 20 = 0 di titik (5, 3) adalah….
A. 3x − 4y + 27 = 0
B. 3x + 4y − 27 = 0
C. 3x + 4y − 27 = 0
D. 7x+ 4y − 17 = 0
E. 7x + 4y − 17 = 0
(UN 2005)

Pembahasan
Titik singgung : (x₁, y₁)
pada lingkaran : L ≡ x² + y² + Ax + By + C = 0

Rumus garis singgungnya:

Data:
x² + y² − 4x + 2y − 20 = 0
Titik (5, 3)

A = −4
B = 2
C = − 20
x₁ = 5
y₁ = 3

Garis singgungnya:

Itu dia pembahasan mengenai persamaan garis singgung lingkaran dengan beberapa rumusnya. Semoga materi kali ini dapat bermanfaat.