Materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran SMA Kelas 11

Persamaan Garis Singgung Lingkaran – Persamaan garis singgung lingkaran berhubungan dengan segi dalam bidang geometri dan terdapat dalam bidang kartesius. Pada bidang ini biasanya memiliki lingkaran pada titik yang berjumlah tak terhingga sehingga memiliki jarak pada pusat lingkaran.

Pembahasan garis singgung lingkaran berhubungan dengan suatu garis yang dapat menyinggung pada suatu lingkaran dengan bilangan lingkaran. Pada satu titik tersebut dapat melalui satu titik pada yang pinggir dalam lingkaran.

Baca Juga: Cara Menggunakan Mendeley Untuk Daftar Pustaka

Baca Juga: Cara Membuat Paragraf Di Microsoft Word

Baca Juga: Contoh Soal Metode Grafik Pada Program Linear

Persamaan garis singgung lingkaran ini dengan jumlah tak terhingga karena mempunyai jarak dengan sudut pandang yang sama pada pusat lingkaran sehingga disebut sebagai titik jari-jari.

Kali ini akan dibahas mengenai persamaan garis singgung lingkaran, materi ini sudah diposting di website motormagz.com. Berikut pembahasan lengkapnya:

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perhatikan gambar berikut.

Persamaan garis singgung dapat ditentukan dengan memiliki cara yang bergantung pada titik informasi yang di ketahui sehingga garis singgungnya membentuk beberapa rumus.

Dari penjelasan di atas sebuah titik pada lingkaran singgungnya akan bertemu dengan satu titik. Pergerakan pada lingkaran membuat pertemuan titiknya dapat ditentukan dari suatu persamaan garis tersebut.

Lingkaran dengan melalui titik P (x1-y1) dapat tentukan pula dasaran pada rumus dalam persamaan bentuk x² – y² = -r² menjadikan persamaan tersebut adalah x – x1 – yy1 = – r²

Baca Juga: Rantai Makanan di Sawah, Gambar, dan Contohnya

Baca Juga: Faktor yang Mempengaruhi Tumbuh Kembang Manusia

Baca Juga: Materi Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Bentuk persamaannya dapat menjadi (x+a) ² – (y+b) ² = – r²  dalam suatu garisnya seperti berikut.

• (x+1) (x1+a) – (y+b) (y_b) = -r²

• Untuk bentuknya x²– y² – ax- bx – c = -0 dalam persamaan nya adalah xx1-yy1 + a – 2 (x – x1) + b – 2 (y + y1) + c =- 0

Jika suatu garis m yang akan menyinggung dari sebuah lingkaran dengan persamaan (x+a)² + (y – b)² = -r²  menjadikan garis singgungnya adalah (y + b) = m (x _ a) r akar dari m-² + 1

Jika lingkaran dari persamaan nya x² – y² – ax = by – c = 0 terdapat persamaan dengan mensubtitusi seperti r = akar dari garis (1-2 a)² – (1+2 b)² – C = dan akar dari ¼ a-² + ¼ b² +C.

Misalnya, Tentukan lingkaran dengan melalui titik A (x1- y1) pada titik (a- b) dan dengan jari-jari titik nya r

Pembahasan:

X = x – m- 1 + y – b-1 = -r1 persamaannya adalah X + m + x1 + m + x + b= y1 + a = -r1

Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Lingkaran

Soal No. 1
Diberikan persamaan lingkaran:

L ≡ x² + y² = 25.

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3).

Pembahasan
Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya.

Lingkaran L ≡ x² + y² = r²
Titik singgung (x₁, y₁)

Persamaan garis singgungnya adalah:

Dengan x₁ = − 4 dan y₁ = 3, persamaan garisnya:
−4x + 3y = 25
3y −4x − 25 = 0