Skip to content
Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran Kelas 11 – Lingkaran merupakan sebuah bangun datar dari suatu koordinat dengan titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu. Suatu lingkaran pasti memiliki jari-jari yang dimaknai sebagai jarak lingkaran terhadap titik pusat lingkaran yang besarnya selalu sama terhadap titik dimanapun pada lingkaran. Dengan begitu, suatu lingkaran pasti mempunyai titik koordinat, jari-jari lingkaran, dan titik pusatnya.
Beberapa hal dasar mengenai lingkaran salah satunya membahas mengenai garis singgung. Garis singgung pada lingkaran dapat berfungsi untuk memotong satu titik lingkaran. Garis ini dinamakan garis singgung karena biasnaya terdapat dapat dua lingkaran yang dibagi menjadi dua potongan. Lebih lanjut, pembahasan garis singgung akan memiliki beberapa hal yang dibahas detil.
Baca Juga: Penjelasan Bagian-Bagian Lingkaran
Baca Juga: Lingkaran Dalam Segitiga dan Lingkaran Luar Segitiga
Baca Juga: Jumlah Simetri Putar dan Simetri Lipat Lingkaran
Pada kesempatan kali ini kalian akan mempelajari mengenai lingkaran dan garis singgungnya. Berikut pembahasannya.
Ciri-Ciri Garis Singgung Lingkaran
- Jika melalui sebuah garis titik di luar lingkaran, maka dapat dibuat dua buah garis singgung
- Apabila melalui sebuah titik pada lingkaran, hanya dapat dibuat satu garis singgung
- Garis singgung lingkaran dan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya saling tegak lurus atau membentuk sudut 90 derajat
- Panjang garis singgung yang ditarik dari satu titik di luar lingkaran ke titik singgung adalah sama.
Garis singgung sendiri diketahui ada dua jenis, yakni persekutuan dalam dan luar. Untuk mengenal lebih jauh mengenai garis singgung lingkaran, simaklah beberapa rumus berikut.
Rumus
Garis Singgung persekutuan dalam
d² = p² – (r1 + r2)²
Garis Singgung persekutuan Luar
L² = p² – (r1 – r2)²
Keterangan Rumus
d = Garis Singgung Persekutuan dalam
l = Garis Singgung Persekutuan Luar
p = Jarak titik pusat kedua lingkaran
r1 = jari jari lingkaran besar
r2 = jari jari lingkaran kecil
Jenis Garis Singgung pada Dua Lingkaran
- Garis Singgung bersama Luar
- Garis Singgung bersama Dalam
Konsep lingkaran
Lingkaran dengan beberapa elemennya memiliki suatu persamaan yaitu x2 + y2 +Ax+ By + C = 0. Berdasarkan hal tersebut dapat diketahui variabel lainnya dalam lingkaran dan dijelaskan sebagai berikut.
1. Titik pusat (Xp, Yp)
Titik pusat pada lingkaran terlihat pada titik tengah sebuah lingkaran yang berhubungan dnegan jari-jarinya. Nilai jari-jarinya dapat diketahui dengan rumus r = √(x1 – xp)2 + (y1 – yp)2 dengan nilai persamaannya (x – xp)2 + (y – yp)2 = r2.
2. Titik pusat dan menyinggung sumbu x atau y
Titik pusat dan menyinggung sumbu x atau y akan memiliki nilai jari-jari dengan rumus | r = | xp | dan | r = | yp |sehingga persamaan lingkarannya adalah (x – xp)2 + (y – yp)2 = r2.
3. Titik-titik ujung diameter
Pada titik-titik ujung diameter, nilai jari-jarinya adalah 2 = ½ √(x1 – xp)2 + (y1 – yp)2 dengan membentuk persamaan lingkaran (x – xp)2 + (y – yp)2 = r2.
4. Titik pusat dan persamaan garis singgung lingkaran
Rumusnya seperti berikut.
Dengan begitu, akan membentuk persamaan lingkaran (x – xp)2 + (y – yp)2 = r2.
Konsep garis singgung lingkaran
Garis singgung sendiri dapat dimaknai sebagai sebuah garis yang memiliki tempat pada lingkaran dan menyinggung melalui satu titik lingkaran bgaian dalam ke pinggir. Persamaan garis singgung dapat diketahui nilainya dengan rumus x2 + y2 +Ax+ By + C = 0.
Baca Juga: Rumus Tembereng Lingkaran Dan Contoh Soal
Baca Juga: Materi Peluang Kelas 12, Rumus dan Contoh Soal
