Kelipatan Persekutuan Terkecil dan Contoh Soal

Jawab:

Langkah Pertama : kita buat pohon faktor dari 15 dan 20

Langkah Kedua : Selanjutnya kita buat faktorisasi prima dari pohon faktor 15 dan 20 tersebut.
Perhatikan. Faktorial 15 = 3 x 5, sedangkan Faktorial 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

Langkah Ketiga : Ambil dari setiap bilangan faktor yang memiliki pangkat terbesar. Untuk 2 nilai terbesar adalah 2², Untuk 3 nilai terbesar adalah 3¹ = 3, dan untuk 5 nilai terbesar adalah 5¹ = 5. Lalu kita hitung KPK dengan mengalikan bilangan-bilangan tersebut. Didapat KPK dari 15 dan 20 = 2² x 3 x 5 = 60.

 

Contoh Soal 5 : Berapa KPK dari 120 dan 126 ?

Hitung KPK dari 120 dan 126 = … ?

Jawab:

Sama seperti soal proses sebelumnya. Kita Buat Pohon faktorial dari bilangan 120 dan 126. Setelah itu kita buat faktorisasi prima dengan pemangkatan. Kemudian mengalikan faktor bilangan yang memiliki pangkat terbesar.

Faktorial 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5, sedangkan
Faktorial 126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3 ² x 7 .

Sehingga untuk bilangan 2 dengan pangkat tertinggi adalah 2³, sedangkan untuk bilangan 3 dengan pangkat tertinggi adalah 3², lalu untuk 5 adalah 5¹ = 5, dan untuk 7 adalah 7¹ = 7.

Jadi KPK dari 120 dan 126 = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2520

Baca Juga: Rumus Tripel Pythagoras dan Contoh Soalnya

Baca Juga: Kumpulan Rumus Matematika Kelas 6 SD

Baca Juga: Contoh Soal Peluruhan Matematika SMA Kelas 10

Contoh Soal 6 : Berapa KPK dari 135, 150, dan 180 ?

Hitung KPK dari 135, 150, dan 180 = … ?

Jawab:

Buat Pohon faktorial dari 135, 150 dan 180. Setelah itu kita buat faktorisasi prima dengan pemangkatan. Kemudian mengalikan faktor bilangan yang memiliki pangkat terbesar.

Faktorial 135 = 3 x 3 x 3 x 5 = 3³ x 5;
Faktorial 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3 X 5 ²; dan
Faktorial 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3² X 5 .

Dengan demikian untuk bilangan 2 dengan pangkat tertinggi adalah 2², sedangkan untuk bilangan 3 dengan pangkat tertinggi adalah 3³, lalu untuk 5 adalah 5² .

Jadi KPK dari 135, 150, dan 180 = 2² x 3³ x 5² = 2700.

Itulah pembahasan singkat mengenai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Semoga pembahasan kali ini dapat bermanfaat.