Rumus Luas Juring Lingkaran dan Contoh Soal

Luas juring yang diarsir:

LJ = (α/360°) x πr²

LJ = (120°/360°) x (22/7) x (7 cm)²

LJ = (1/3) x 154 cm²

LJ = 51,33 cm²

Untuk mencari luas daerah yang tidak diarsir harus dicari sudut pusatnya yakni:

α’ = sudut lingkaran – α

α’ = 360° – 120°

α’ = 240°

 

LJ = (α’/360°) x πr²

LJ = (240°/360°) x (22/7) x (7 cm)²

LJ = (2/3) x 154 cm²

LJ = (1/3) x 154 cm²

LJ = 102,67 cm²

Jadi, luas juring yang diarsir (berwana kuning) adalah 51,33 cm² dan luas daerah yang tidak diarsir adalah 102,67 cm².

 

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm dan sudut pusat juring = 60⁰

Jadi, luas juring gambar yang diarsir di atas adalah 25,66 cm².

 

5. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah luas juring di hadapan sudut 45°.

Pembahasan:

Misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan sudut 45° = ∠POQ maka:

luas POQ /luas lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran

luas POQ /πr²= 45°/360°

luas POQ = (45°/360°) x πr²

luas POQ = 0,125 x 3,14 x (20 cm) ²