Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Rumus Luas Juring Lingkaran dan Contoh Soal


Rumus Luas Juring Lingkaran dan Contoh Soal – Dalam kehidupan sehari-hari, kita pasti melihat banyak benda yang berbentuk lingkaran dan memang dasarnya adalah berbentuk bundar. Benda-benda yang berbentuk lingkaran tentunya berbeda dengan beda yang berbentuk bulat karena pada dasarnya bulat merupakan benda 3 dimensi, sedangkan bundar untuk benda 2 dimensi.

Lingkaran merupakan salah satu bagian dari bangun datar yang berbentuk 2 dimensi. Lingkaran menjadi bangunan 2 dimensi yang memiliki konsep tidak terbatas dan tidak memiliki ujung.  Lingkaran sendiri memiliki beragam istilah pada dunia geometri, seperti titik pusat, jari-jari, busur, dan lain sebagainya. Namun, terdapat salah satu bagian lingkaran yang penting dipelajari karena berkaitan mengenai daerah sebuah lingkaran, yaitu juring.



Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai materi bangun datar lingkaran bagian pembahasan juring. Agar lebih memantapkan kalian untuk memahami materi ini, disajikan beberapa contoh soal beserta jawabannya setelah pembahasan singkat mengenai lingkaran.

Baca juga: Rumus Tembereng Lingkaran Dan Contoh Soal

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran Yang Benar

Bagian Lingkaran Secara Umum

Lingkaran adalah bagian dari bangun datar yang merupakan sekumpulan dari titik-titik pada sebuah garis bidang datar dengan jarak yang sama dari titik tertentu. Pada lingkaran, titik tertentu yang dijadikan patokan dinamakan sebagai titik pusat, lalu titik-titik yang berhubungan selanjutnya akan membentuk suatu garis lengkung.

Sebuah lingkaran memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

Keterangan:

  1. Titik O dalah titik pusat yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
  2. Garis OA, OB, OC, dan OD adalah jari-jari lingkaran (r) yang merupakan garis dari titik pusat ke lengkungan lingkaran.
  3. Garis AB dan CD adalah diameter yang merupakan garis lurus untuk menghubungkan dua titik di lengkungan lingkaran melalui titik pusat.
  4. Garis lurus AD disebut sebagai tali busur yang merupakan garis lurus untuk menghubungkan dua titik di lingkaran.
  5. Garis AD dan CB disebut busur.
  6. Garis OE disebut apotema.
  7. Daerah COB dengan arsir hitam disebut juring.
  8. Daerah AD diarsir hitam disebut tembereng.

Konsep dasar dari lingkaran adalah penentuan luas dan keliling lingkaran yang diuraikan sebagai berikut.

Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran Yang Benar

Pengertian Juring Lingkaran

Juring merupakan bagian dari lingkaran yang menunjukkan daerah dengan batasan. Batasan daerah juring dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dengan sebuah busur yang diapit oleh jari-jari tersebut.

Juring dapat digunakan sebagai penghitungan luas lingkaran dengan cara memotongnya menjadi beberapa elemen dan disusun ulang menjadi persegi panjang agar mudah dihitung. Hal ini juga memerlukan jari-jari seperti rumus luas lingkaran pada umumnya.

Juring dapat dikatakan sebagai sektor lingkaran karena memiliki daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan dua buah jari-jari.

Baca juga: Cara Menghitung Diagram Lingkaran

Rumus Luas Juring

Sebelum mencari luas juring pada sebuah lingkaran, tentunya kalian harus mengetahui dasar-dasarnya dahulu seperti konsep luas dan keliling lingkaran. Hal ini karena dalam pencarian luas juring lingkaran masih berhubungan dengan hal tersebut tergantung soal yang disajikan.

Dalam mencari luas juring lingkaran, kita perlu memperhatikan hubungan antara sudut-sudut di lingkaran dengan sudut juringnya.

Dari gambar di atas, terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat di O yang memiliki jari-jari dari gari OB sehingga terdapat sudut AOB. Sudut AOB ini dapat membentuk juring yang selanjutnya dapat diperbesar menjadi sudut AOC dengan juring AOC. Apabila menggunakan konsep perbandingan akan mendapatkan hubungan seperti ∠AOB/∠AOC = L.AOB/L.AOC.

Selanjutnya, sudut dan juring AOB dapat diperbesar menjadi sudut dan juring AOD sehingga menjadi ∠AOB/∠AOD = L.AOB/L.AOD. Selanjutnya, kita akan mengetahui bahwa satu lingkaran penuh memiliki besar sudut 3600 dan dengan rumus luas satu lingkaran penuh ( πr2) sehingga akan mendapatkan rumus luas juring sebagai berikut.

Luas juring = (Sudut pusat/360°) x luas lingkaran

atau

LJ = (α/360°) x πr2

Keterangan:

LJ = luas juring

α = sudut pusat

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

Baca juga: Cara Menghitung Selisih Waktu Jam Menit Detik

Dengan adanya sudut ini, kita akan dimudahkan untuk mencari luas juring dengan beberapa cara lainnya.

1. Cara membandingkan sudut antara lingkaran dengan juring

Cara ini dapat dilakukan dengan memperhatikan sudut-sudut di lingkaran dan juringnya. Hal ini dapat kita bandingkan untuk mendapatkan rumus luas juring pada lingkaran seperti berikut.

2. Cara membandingkan sudut antar-juring

Cara ini dapat dilakukan apabila diketahui luas salah satu juringnya dan kita perlu mencari luas juring lainnya dengan cara membandingkan sudut kedua juring tersebut seperti berikut.

Baca juga: Rumus Belah Ketupat Dan Contoh Soal

Contoh Soal

Setelah mempelajari secara singkat mengenai lingkaran dan juringnya, agar lebih memantapkan pemahaman kalian dapat menelaah contoh soal-soal berikut beserta pembahasannya.