Hubungan Antar Sudut Kelas 7, Berpenyiku, Berpelurus, dan Bertolak Belakang

Hubungan Antar Sudut Kelas 7 SMP – Pembahasan mengenai sudut tentunya penting dipelajari karena sudut merupakan konsep dasar pemahaman materi mengenai bangun. Pada sudut sendiri terdapat garis yang menjadi terbentuknya sebuah sudut karena dua garis tersebut memiliki titik pangkal yang saling berimpit.

Sudut sendiri memiliki hubungan antarsudutnya yang berhubungan erat konsep garis. Hal ini membuat konsep hubungan antarsudut akan bermacam-macam berdasarkan garis dan perlu pemahaman lebih lanjut. Selain itu, dengan mengetahui hubungan antarsudutnya dapat memudahkan kita dalam memaknai materi selanjutnya.

Baca Juga: Sudut Sehadap, Berseberangan, Sepihak, dan Contohnya

Baca Juga: Rumus Hubungan Antar Sudut Dan Contoh Soal

Baca Juga: Rumus Sudut Segitiga Dan Contoh Soal

Pada kesempatan kali ini kalian akan mempelajari mengenai hubungan antarsudut. Berikut pembahasannya.

Jenis-jenis sudut

Sudut memiliki beragam jenis yang perlu dipelajari untuk memastikan hubungan antarsudutnya. Berikut beberapa jenis-jenis dari sudut.

1. Sudut yang besarnya 90° disebut sebagai sudut siku-siku.
2. Sudut yang besarnya 180° disebut sebagai sudut lurus.
3. Sudut yang besarnya antara 0° serta 90° disebut sebagai sudut lancip.
4. Sudut yang besarnya antara 90° serta 180° (90°< D < 180°) disebut sebagai sudut tumpul.
5. Sudut yang besarnya lebih dari 180° serta kurang dari 360° (180° < D < 360°) disebut sebagai sudut refleks.
6. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang lain.
7. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang lain.
8. Apabila dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang merupakan sudut yang sama besar.

Hubungan antarsudut

Sudut memiliki hubungan yang dapat dibagi menjadi beberapa jenisnya seperti berikut.

1. Sudut berpenyiku

Sudut berpenyiku dapat dilihat ketika terdapat dua buah sudut yang saling berimpitan serta membentuk sudut siku-siku. Sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku (komplemen).

2. Sudut berpelurus

Sudut berpelurus dapat dilihat ketika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut terebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus (suplemen).

Hubungan antarsudut dengan dua garis sejajar

Pembahasan mengenai sudut tentunya tidak terlepas dari konsep garis. Salah satunya konsep garis sejajar. Hal ini membuat terciptanya beberapa hubungan antarsudut yang berhubungan dengan garis berdasarkan gambar berikut ini.

1. Sudut sehadap

Sudut sehadap dapat memberikan sudut yang sama besar. Pada posisi ini suatu sudut memiliki posisi dan besar yang sama. Pada gambar di atas dapat diketahui sudut sehadapnya adalah ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠C = ∠G, dan ∠D = ∠H.

2. Sudut dalam berseberangan

Sudut dalam berseberangan memiliki sudut yang sama besar dengan bagian dalam dan posisinya yang saling berseberangan. Pada gambar di atas dapat diketahui sudut berseberangannya adalah ∠C = ∠E dan ∠D = ∠F.

3. Sudut luar berseberangan

Sudut luas berseberangan memiliki sudut yang sama besar dengan bagian luas dan posisinya yang saling berseberangan. Pada gambar di atas dapat diketahui sudut berseberangannya adalah ∠A = ∠G dan ∠B = ∠H.

Baca Juga: Sudut Istimewa Trigonometri Lengkap

Baca Juga: Garis Berpotongan Kelas 4 SD dan Contoh Soal

Baca Juga: Kumpulan Rumus Matematika Kelas 6 SD

4. Sudut sehadap dan berseberangan

Sudut sehadap dan bersebarangan memiliki beberapa definisi seperti berikut.

• Apabila dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.
• Apabila terdapat dua buah garis dipotong oleh garis lain maka besar dari sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah  sama besar.
• Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk ialah sama besar.
• Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°.

5. Sudut dalam sepihak

Sudut dalam sepihak merupakan sudut yang terletak di bagian dalam serta posisinya terletak pada sisi yang sama dan membentuk sudut 180°. Misalnya pada ∠D + ∠E = 180°
∠C + ∠F = 180°

6. Sudut luar sepihak

Sudut luar sepihak menjadi suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya terletak pada sisi yang sama dan membentuk sudut 180°. Misalnya pada ∠B + ∠G = 180°
∠A + ∠H = 180°

7. Sudut bertolak belakang (sama besar)

Sudut ini menjadi suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang dalam gambar di atas seperti pada ∠A = ∠C, ∠B = ∠D, ∠E = ∠G, dan ∠F = ∠H.

Latihan Soal dan Pembahasan Hubungan Antar Sudut SMP

1. Dua sudut saling berpelurus (bersuplemen)

Dua sudut dikatakan saling berpelurus (bersuplemen) jika jumlahnya 180⁰.

Jika besar sebuah sudut x⁰, maka pelurus sudut tersebut adalah 180⁰ – x0

Perhatikan ilustrasi berikut:

<AOC + <BOC = 1800 (karena saling berpelurus)

Contoh soal:

Tentukan besar <CBD pada gambar berikut!

Pembahasan:

Gambar di atas adalah sudut berpelurus, maka total sudutnya adalah 180⁰.

<ABE + <EBD + <CBD = 180⁰

30⁰ + 3x + 2x = 180⁰

30⁰ + 5x = 180⁰

5x = 180⁰ – 30⁰

5x = 150⁰

x = 150⁰ : 5

x = 30⁰

Subtitusikan x = 30⁰ pada <CBD = 2x

<CBD = 2 (30⁰)

= 60⁰

Jadi, besar <CBD = 60⁰.