Diskriminan Persamaan Kuadrat Dan Contoh Soal

Dari persamaan kuadrat mx2 − (2m − 3)x + (m − 1) = 0 diperoleh a = m, b = − (2m − 3), dan c = m – 1. Agar persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real berbeda, syaratnya D > 0.

b² – 4 ac > 0

− (2m − 3)2 – 4 (m) (m – 1) > 0

4m² – 12 m + 9 − 4m² + 4m > 0

− 8m +  9 > 0

− 8m > − 9

m < 9/8

Jadi, nilai m < 9/8.

2. Nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² − (m + 1)x – 2 = 0 adalah 40. Tentukan nilai m yang memenuhi.

Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat 3x² − (m + 1)x – 2 = 0 diperoleh nilai:
a = 3, b = −(m + 1), c = −2
Dengan demikian:

D = b² – 4 ac

40 = − (m + 1)²  – 4 (3) (-2)

40 = (m + 1) ²  + 24

m ²  + 2m – 16 = 0

(m + 5) (m – 3) = 0

m = -5 atau m = 3