Ketuk (X) Untuk Menutup

Selamat Datang

Di CARAHARIAN

×

Diskriminan Persamaan Kuadrat Dan Contoh Soal


Diskriminan Persamaan Kuadrat Dan Contoh Soal – Dalam ilmu matematika, terdapat salah satu materi mengenai persamaan kuadrat yang sering diterapkan di setiap macam-macam operasi matematika. Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dengan bentuk umum seperti ax2 + bx + c = 0.

Sebuah persamaan kuadrat terdiri atas berbagai macam variasi, salah satunya variasi yang digunakan untuk menentukan hubungan antara koefisien untuk mencari akar persamaan. Hal ini masuk pada bagian diskriminan persamaan kuadrat yang berupa nilai dalam menentukan sifat akar persamaan kuadrat tersebut.



Sebelum belajar lebih lanjut mengenai diskriminan, kalian harus mengingat kembali materi mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, seperti pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus ABC. Hal ini karena rumus-rumus tersebut menjadi dasar dalam pengerjaan diskriminan.

Pada kesempatan kali ini, kalian akan mempelajari lanjutan dari materi persamaan kuadrat yang membahas mengenai diskriminan. Agar lebih menguasai materi ini, jangan lupa asah kemampuan kalian dengan mengerjakan beberapa contoh soal juga.

Baca juga: Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta Dan Suku

Baca juga: Contoh Rumus ABC Persamaan Kuadrat

Pengertian Diskriminan

Diskriminan dalam persamaan kuadrat memiliki makna suatu nilai yang dapat membedakan banyaknya akar persamaan itu sendiri. Dalam hal ini, diskriminan dapat dikatakan sebagai hubungan antara koefisien dalam persamaan kuadrat untuk mencari akar persamaan sehingga diketahui ciri-cirinya.

Dengan adanya diskriminan, suatu persamaan kuadrat dapat diketahui jenisnya berdasarkan sifat di hasil akhir penyelesaian. Dalam operasi matematika, diskriminan dapat dinotasikan dengan huruf D.

Diskriminan dalam persamaan kuadrat dapat dilihat apabila keterangan dari √X adalah sebuah bilangan real dengan ketentuan x ≥ 0. Dengan begitu, penyelesaian dari diskriminan akan memuat rumus ABC dan bisa berbentuk aljabar. Dengan begitu, diskriminan dapat menentukan sifat dan banyaknya penyelesaian dari akar persamaan kuadrat yang harus diselesaikan.

Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus Dan Gradien

Sifat dan Fungsi Diskriminan

Diskriminan dapat disebut sebagai determeninan dengan notasi dalam tanda akar dari rumus ABC. Diskriminan dalam rumus ABC juga dapat menentukan jenis akar persamaan kuadrat yang berupa bilangan real atau dapat berupa bilangan tidak real.

Dalam penerapannya, diskriminan merupakan suatu kuantitas yang bergantung pada koefisien dalam penentuan sifat-sifat dari sebuah akar-akar suatu persamaan polinomial, seperti persamaan kuadrat, persamaan kubik, dan lain sebagainya. Dalam pembahasan persamaan kuadrat, sebuah diskriminan memiliki sifat-sifat mendasar sebagai berikut.

  1. Apabila terdapat D > 0 memiliki makna bahwa persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar nyata yang berlainan (x1 tidak sama dengan x2).

  2. Apabila terdapat D = 0 memiliki makna bahwa persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang sama (x1 = x2).

  3. Apabila terdapat D < 0 memiliki makna bahwa persamaan kuadrat tersebut mempunyai akar imajiner / tidak nyata / tidak real.

  4. Apabila terdapat D = r2 atau D ≥ 0 , memiliki makna bahwa kedua akarnya real dan rasional.

Dengan sifat-sifat dari sebuah deskriminan, kita akan lebih mudah untuk memilah-milah jenis dari sebuah akar persamaan kuadrat.

Penerapan di atas dapat muncul apabila suatu determinan memiliki letak di bawah akar kuadrat. Ingat, apabila hasilnya adalah D = 0 dapat disimpulkan rumus ABC tinggal menjadi –b/2a karena akar dari 0 adalah 0.

Ingat, apabila hasilnya kurang dari 0 akan menjadi imajiner karena ketika bilangan negatif telah diakar kuadratkan hasilnya tetap menjadi imajiner.

Dengan sifat-sifat dari sebuah deskriminan, kita akan lebih mudah untuk memilah-milah jenis dari sebuah akar persamaan kuadrat.

Baca juga: Cara Cepat Menyelesaikan Soal Logaritma

Rumus Diskriminan

Rumus diskriminan sendiri dapat dijumpai dalam rumus ABC sebagai berikut.

D = b² – 4ac