Contoh Soal Tentang Pertumbuhan Matematika

Contoh Soal Tentang Pertumbuhan Matematika – Jika mendengar kata pertumbuhan pasti berhubungan dengan suatu keadaan untuk tumbuh atau berkembang. Biasanya, tumbuh berhubungan dengan makhluk hidup yang dimulai dari kecil hingga dewasa. Istilah pertumbuhan juga dapat berhubungan dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu matematika.

Salah satu permasalahan yang berhubungan dengan matematika adalah pertumbuhan. Materi pertumbuhan matematika mencakup masalah pertumbuhan penduduk yang notabene dibahas dalam ilmu sosial. Tentunya, masalah-masalah pertumbuhan penduduk akan memberikan penyebab kepadatan wilayah, bahkan lalu lintas. Namun, dengan adanya ilmu matematika ini permasalahan tersebut dapat dicegah dengan melalui sebuah perhitungan.

Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari istilah pertumbuhan dalam dunia matematika. Agar dapat memahami lebih lanjut, baca materi berikut dan lakukan latihan berdasarkan contoh soal yang telah disediakan.

Baca juga: Cara Mengukur Laju Pertumbuhan Ekonomi

Baca juga: Contoh Soal Pola Bilangan Dan Jawabannya

Pengertian

Dalam ilmu matematika, pertumbuhan memiliki makna  perubahan yang terjadi secara kuantitas atau jumlah pada suatu objek. Objek yang berhubungan dengan pertumbuhan dapat berupa benda mati atu benda hidup. Objek yang dimaksud biasanya ditampilkan dalam sebuah periode yang apabila semakin lama akan semakin meningkat.

Pertumbuhan umumnya membahas hal-hal mengenai makhluk hidup, seperti pertumbuhan pada manusia atau pertumbuhan pada bakteri. Dalam pertumbuhan terdapat peningkatan yang harus mengikuti pola atau aturan tertentu. Hal ini akan menghubungkan penghitungan pertumbuhan dengan materi barisan atau deret aritmatika.

Pertumbuhan juga dapat diibaratkan dengan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya. Contoh paling umum yang berkaitan dengan materi pertumbuhan dalam matematika adalah perhitungan pertumbuhan jumlah penduduk sebuah negara. Hal ini akan memberikan dampak lebih bagi pemerintah atau sebuah negara untuk menghitung persentase jumlah penduduknya.

Baca juga: Kumpulan Soal Aritmatika Sosial Dan Jawaban

Rumus

Rumus pertumbuhan memiliki makna untuk mencari hal yang semakin lama semakin bertambah. Dengan begitu, terdapat beberapa jenis rumus yang dapat digunakan dalam mencari sebuah pertumbuhan dan diuraikan sebagai berikut.

1. Rumus Pembelahan Sel

Rumus ini dapat digunakan untuk mencari jumlah sel atau bakteri mula-mula, pembelahan setiap periode, dan hasil dari pembelahan.

Rumus : A_n = A₀ x rⁿ

2. Rumus Pertumbuhan Penduduk

Rumus pertumbuhan penduduk dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu pertumbuhan linier dan eksponensial.

Rumus dari pertumbuhan akan melibatkan persentasi atau kelipatan tertentu dari periode sebelumnya. Hal ini karena bentuk pertumbuhan biasanya menggunakan pola atau barisan geometri. Dari rumus P_n = P₀ (1 + b)ⁿ sebenarnya mirip dengan rumus barisan geometri yaitu r = 1 + i. Bedanya, hanya terletak pada penggunaan pangkat karena pada kasus pertumbuhan dapat langsung menghitung dari suku kedua.

Baca juga: Cara Menghitung Kepadatan Populasi Penduduk

Baca juga: Cara Mengatasi Laju Pemanasan Global

Contoh Soal

1. Banyak penduduk kota A setiap tahun meningkat 2% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Tahun 2013 penduduk di kota A sebanyak 150. 000 orang. Hitung banyak penduduk pada tahun 2014!
2. Tahun ini pemerintah negeri Wano menyatakan bahwa negaranya mempunyai jumlah penduduk sebanyak 200.000 jiwa. Jika besarnya laju pertumbuhan penduduk di negeri Wano adalah 3%, maka berapakah jumlah warga Wano 10 tahun kedepan?
3. Dokter Chopper menemukan sebuah jenis bakteri baru. Ketika ditemukan bakteri tersebut berjulmah 100.000, sedangkan jumlahnya sekarang menjadi sekitar 249.000. Jika diketahui bahwa laju pertumbuhan bakteri itu besarnya adalah 20% setiap hari, maka sudah berapa lama bakteri itu dimiliki Dokter Chopper?
4. Pada tahun 2010, banyak penduduk di suatu kota sebanyak 200.000 orang. Setiap tahun jumlah penduduk meningkat 10%. Tentukan banyak penduduk pada tahun 2015!
5. Banyak penduduk kota A setiap tahun meningkat 2% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Tahun 2013 penduduk di kota A sebanyak 150.000 orang. Hitung banyak penduduk pada tahun 2014 dan 2023!

Pembahasan: