Contoh Soal Peluruhan Matematika SMA Kelas 10


Contoh Soal Peluruhan Matematika – Dalam kehidupan sehari-hari, kalian pasti pernah kata luruh. Kata luruh memiliki makna jatuh atau gugur yang berhubungan dengan sesuatu yang hilang. Suatu benda yang luruh biasanya akan berpisah dengan benda yang menyatukannya terdahulu. Dengan begitu, dapat dikatakan luruh selalu berhubungan dengan sesuatu yang pergi.



Pada cabang ilmu matematika, peluruhan menjadi pengaplikasian materi eksponensial karena dapat menghitung suatu perubahan nilai pada suatu besaran. Sebuah benda atau sesuatu dapat mengalami peluruhan dan dapat diperhitungkan dalam dunia matematika. Peluruhan dalam matematika berhubungan dengan materi eksponen dan merupakan lawan dari pertumbuhan. Pertumbuhan berhubungan dengan sesuatu yang berkembang, sedangkan peluruhan berhubungan dengan sesuatu yang hilang. Peluruhan dapat dipecahkan dengan beberapa rumus tertentu untuk memudahkan kita menghitung sesuatu yang luruh dalam jumlah banyak.

Pada pembahasan kali ini, kalian akan mempelajari mengenai materi eksponen pada matematika tentang peluruhan. Agar dapat memantapkan pemahaman kalian, pahami lebih lanjut dengan beberapa latihan soal serta pembahasannya setelah materi singkat mengenai peluruhan.

Baca juga: Contoh Soal Peluruhan Radioaktif

Pengertian Peluruhan dalam Matematika

Peluruhan dalam konsep matematika memiliki konsep yang hampir sama dengan pertumbuhan dalam matematika. Pertumbuhan dan peluruhan berhubungan dengan  perubahan yang terjadi secara kuantitas atau jumlah pada suatu objek. Objek yang berhubungan dengan pertumbuhan dapat berupa benda mati atau benda hidup dan biasanya ditampilkan dalam sebuah periode yang apabila semakin lama akan semakin meningkat. Bedanya, dalam pertumbuhan hal yang dimaksud akan meningkat sesuai dengan periode berlangsung, sedangkan peluruhan akan selalu menurun di setiap periodenya. Dengan begitu, dapat dikatakan bahwa peluruhan adalah lawan dari pertumbuhan, namun keduanya dapat diaplikasikan secara bersamaan dalam suatu soal permasalahan.

Peluruhan yang semakin lama akan menyebabkan penurunan sehingga jumlahnya akan semakin sedikit dalam rentang waktu tertentu. Penurunan ini biasanya mengikuti pola tertentu dan dapat menggunakan barisan atau deret aritmatika maupun geometri. Hal ini dapat kita pahami bahwa tampilan dari peluruhan dapat bersifat linier atau ekponensial. Dapat disimpulkan bahwa peluruhan menjadi penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya.

Baca juga: Contoh Soal Tentang Pertumbuhan Matematika

Rumus Peluruhan

Perhitungan pertumbuhan dan peluruhan dapat menggunakan cabang ilmu matematika perpangkatan dan logaritma. Selain itu, peluruhan biasanya melibatkan persentase suatu kelipatan tertentu dari periode sebelumnya sehingga dapat menggunakan pola atau barisan geometri. Misalnya, suatu objek di sebuah tempat menurun setiap tahunnya sebesar i (dalam %) dan di awalnya sebanyak A0 dan banyaknya objek setelah n tahun dimisalkan menjadi An. Dengan begitu, dapat disusun rumusnya sebagai berikut.



Bentuk rumus di atas mirip dengan barisan dengan rumus Un = arn – 1. Penggunaan pangkat yang berbeda dikarenakan pada penggunaan peluruhan dapat menghitung dari suku keduanya, yaitu setelah tahun pertama. Lalu, jika kita melihat rumus suku kedua pada barisan geometri terdapat rumus ar2 – 1  = ar1 = ar yang sama dengan rumus peluruhan tahun pertama sebagai berikut.



Leave a Comment