Penjelasan Dan Contoh Soal Himpunan Gabungan

Jawab :

Langkah ke-1 :

Tentukan semua hal yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal :
Diketahui :
A = {1, 2}
B = {2, 3}
C = {3, 4, 5}

Ditanyakan :
A ∪ B ∪ C = {….} ?

Langkah ke-2 :

Tuliskan semua anggota dari himpunan dan apabila ada yang sama hapus salah satunya dan tulis salah satu saja. Maka kita tuliskan semua anggota dari ketiga himpunan, dan apabila ada anggota yang sama, maka kita tuliskan salah satunya saja, dan hasilnya adalah 1, 2, 3, 4, 5.

Langkah ke-3 :

Tentukan himpunan gabungannya. Maka himpunan gabungan dari A = {1,2}, B = {2,3}, dan C = {3,4,5} anggotanya kita ambil dari langkah yang ke-2, maka :
A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5}.

Kesimpulan

Jadi untuk menentukan gabungan dari kedua himpunan itu kita tuliskan semua anggota himpunan dan apabila ada beberapa anggota yang sama kita tuliskan satu saja.

Baca juga: Materi Komplemen Himpunan Dan Selisih Himpunan

Contoh Soal Lainnya

Setelah memahami materi di atas, kini saatnya berlatih dengan mengerjakan soal latihan. Di bawah ini ada beberapa contoh soal dengan bentuk berbeda-beda yang bisa kalian simak dan pelajari.

Soal 1

Di ketahui :

1. Sebuah himpunan A terdiri dari 5 bilangan ganjil dimulai dari 1 hingga 9
2. Sebuah himpunan B terdiri dari 5 bilangan genap dimulai dari 2 hingga 10
3. Sebuah himpunan C terdiri dari 5 bilangan bulat dari 11 hingga 15

Ditanyakan :

1. Himpunan A
2. Himpunan B
3. Himpunan C
4. Tentukan A U B
5. Tentukan B U C
6. Tentukan A U C

Jawab :

Untuk menyelesaikan gabungan dua himpunan dan contoh soalnya di atas, hal pertama yang harus anda lakukan adalah menentukan himpunan A, himpunan B, dan himpunan C terlebih dahulu.

1. Himpunan A adalah bilangan ganjil dari 1 hingga 9 maka A = {1, 3, 5, 7, 9}
2. Himpunan B adalah bilangan genap dari 2 hingga 10 maka B = {2, 4, 6 , 8 , 10}
3. Himpunan C adalah bilangan bulat dari 11 hingga 15 maka C = {11, 12, 13, 14, 15}
4. Untuk menemukan A U B anda hanya tinggal mengkombinasikan himpunan A dan B di atas.

A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

1. Untuk menemukan B U C anda hanya tinggal mengkombinasikan himpunan B dan C di atas.

B U C = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

1. Untuk menemukan A U C anda hanya tinggal mengkombinasikan himpunan A dan C di atas.

A U C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 15}

Soal 2

A = {2, 4, 8, 10, 12}