Skip to content
Pembahasan
Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dengan diketahui gradien garis singgungnya.
Baca Juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran Yang Benar
Baca Juga: Lingkaran Dalam Segitiga dan Lingkaran Luar Segitiga
Baca Juga: Rumus Kerucut Volume dan Luas Permukaan Beserta Contoh Soal Kelas 9 SMP
Soal 7
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang tegak lurus garis 2y − x + 3 = 0 adalah….
A. y = −1/2 x + 5/2√5
B. y = 1/2 x − 5/2√5
C. y = 2x − 5
D. y = −2x + 5√5
E. y = 2x + 5
(Garis singgung Lingkaran – un 2005)
Pembahasan
Garis 2y − x + 3 = 0 memiliki gradien sebesar 1/2. Garis lain yang tegak lurus dengan garis ini harus memiliki gradien − 2. Ingat pelajaran SMP 8, jika dua garis saling tegak lurus maka berlaku
m1 ⋅ m2 = − 1
Sehingga persamaan garis singgung di lingkaran x2 + y2 = 25 yang memiliki gradien −2 adalah:
Jadi persamaan garis singgungnya bisa y = −2x + 5√5 bisa juga y = −2x − 5√5, pilih yang ada.
Soal 8
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ (x − 2)2 + (y + 3)2 = 25
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik singgung pada (5, 1).
Pembahasan
Persamaan garis singgung pada lingkaran:
L ≡ (x − a)2 + (y − b)2 = r2
pada titik singgung (x1, y1)
dengan
a = 2 dan b = −3 dan r2 = 25
maka persamaan garisnya
Soal 9
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ (x − 2)2 + (y + 3)2 = 25
Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut yang sejajar dengan garis y = 2x + 3.
Pembahasan
Garis singgung pada lingkaran dengan pusat (a, b) diketahui gradien m
Garis singgung yang diminta sejajar dengan garis y = 2x + 3 sehingga gradiennya sama yaitu 2.
Demikian pembahasan singkat mengenai garis singgung lingkaran dan contoh soalnya pada kelas 11. Semoga materi kali ini dapat bermanfaat dan jangan lupa untuk senantiasa belajar, ya.
