Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Rumus Volume Dan Luas Bola


Rumus Volume Dan Luas Bola
  • Pada bangun ruang bola ada jari-jari dengan panjang yang sama ke semua arah mulai dari titik pusat bola
  • Garis yang telah membelah bangun ruang bola melalui titik pusat adalah garis tengah (2 x jari-jari)
  • Bola tersebut memiliki bentuk bundar hingga merata kesegala arah
  • Rumus Volume Bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
  • Rumus Luas Bola = 4 x phi x jari-jari x jari-jari
  • Phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Permukaan Bola

Untuk rumus luas permukaan bola, apabila jari-jari alas tabung diatas r dan tingginya sama seperti diameter d, maka untuk luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalah sebagai berikut ini:

Rumus Luas Permukaan Bola



Contoh Soal

Rumus Luas Permukaan Bola

Pembuktikan Rumus Volume Bola

  • Volume Bola = ∫ Luas Permukaan Bola
  • Volume Bola = ∫ 4. π. r2 dr
  • Volume Bola =  4. π. ∫ r2 dr
  • Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r3 )

Pada penurunan rumus luas diatas adalah dengan menggunakan integral luas dibawah kurva. Nah, sekarang kita akan mencoba untuk menggunakan integral volume benda putar dari persamaan sebuah lingkaran. Seperti yang kita ketahui bersama bahwa persamaan sebuah lingkaran dalam koordinat kartesius adalah x2 + y2 = r2 atau y =.

persamaan sebuah lingkaran

Dengan melihat persamaan lingkaran yang ada pada sumbu-x dan sumbu-y positif saja sehingga sebuah bangun lingkaran yang terbentuk merupakan seperempat lingkaran. Atau apabila diputar terhadap sumbu-x maka nantinya akan terbentuk setengah bola.

Jadi untuk mencari volumenya adalah dengan cara mengintergralkan persamaan lingkaran dengan batas atas dan juga batas bawah yang dimana masing-masing 0 dan r serta dikalikan dengan 2 (karena terbentuk ½ bola).

Pembuktian Rumus Volume Bola

Pembuktian Rumus Volume Bola

Pembuktian Rumus Volume Bola

Pembuktian Rumus Volume Bola

Pembuktian Rumus Volume Bola

  • Perbandingan Volume Pada Bangun Bola

Jika dua buah bola memiliki jari-jari yang berbeda, maka untuk perbandingan volumenya sama seperti perbandingan pada pangkat tiga dan setiap jari-jarinya.

Perbandingan volume pada bola

Perbandingan Volume pada Bola

Perbandingan Volume pada Bola

Perbandingan Volume pada Bola

  • Selisih Volume pada Bangun Bola

Sebuah bangun ruang bola yang memiliki jari-jari r1 telah avast antivirus pro 2017 license key diperbesar sehingga memiliki jari-jari r2  dengan r2 > r1. Berlaku:

Selisih Volume pada Bola

Jadi untuk selisih volumenya adalah sebagai berikut ini:

Selisih Volume pada Bola

dengan r1 = jari-jari awal, r2 = jari-jari sesudah diperbesar
Bagaimana jika misalnya jari-jari bola diperpanjang sebesar k corel draw x5 serial number and activation code generator satuan? Ternyata juga berlaku r2 = r1 + k, sehingga:

Selisih Volume pada Bola