Jika Tautan Rusak atau Halaman Error,

Hubungi Halaman "Kontak Admin"

×

Cara Menghitung Sudut Berelasi dalam Berbagai Kuadran 1 Sampai 4


Kuadran I sendiri merupakan area yang ada di sisi atas sumbu X dan kanan sumbu Y. Dengan mempelajari konsep sudut berelasi, maka nilai trigonometri pada kuadran II, kuadran III dan kuadran IV bisa diketahui hanya dengan menghapal nilai sudut di kuadran I saja.

Rumus Sudut Berelasi

Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif.



Sudut Relasi Kuadran I

Untuk α lancip, maka (90° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α°) = cos α° cosec (90° − α°) = sec α°
cos (90° − α°) = sin α° sec (90° − α°) = cosec α°
tan (90° − α°) = cot α° cot (90° − α°) = tan α°

Sudut Relasi Kuadran II

Untuk α lancip, maka (90° + α°) dan (180° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran II dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° + α°) = cos α° cosec (90° + α°) = sec α
cos (90° + α°) = -sin α° sec (90° + α°) = -cosec α°
tan (90° + α°) = -cot α° cot (90° + α°) = -tan α°

 

sin (180° − α°) = sin α° cosec (180° − α°) = cosec α°
cos (180° − α°) = -cos α° sec (180° − α°) = -sec α°
tan (180° − α°) = -tan α° cot (180° − α°) = -cot α°

Baca juga: Contoh Soal Garis dan Sudut Kelas 7 SMP dan Jawabannya

Baca juga: Sudut Istimewa Trigonometri Lengkap

Baca juga: Konsep Sudut Segitiga Siku-Siku dalam Trigonometri

Sudut Relasi Kuadran III

Untuk α lancip, maka (180° + α°) dan (270° − α°) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (180° + α°) = -sin α° cosec (180° + α°) = -cosec α°
cos (180° + α°) = -cos α° sec (180° + α°) = -sec α°
tan (180° + α°) = tan α° cot (180° + α°) = cot α°
 

sin (270° − α°) = -cos α°

 

cosec (270° − α°) = -sec α°

cos (270° − α°) = -sin α° sec (270° − α°) = -cosec α°
tan (270° − α°) = cot α° cot (270° − α°) = tan α°

Sudut Relasi Kuadran IV

Untuk α lancip, maka (270° + α°), (360° − α°) dan (360° + α°) menghasilkan sudut kuadran IV. D i dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (270° + α°) = -cos α° cosec (270° + α°) = -sec α°
cos (270° + α°) = sin α° sec (270° + α°) = cosec α°
tan (270° + α°) = -cot α° cot (270° + α°) = -tan α°

 

sin (n.360° − α°) = -sin α° cosec (n.360° − α°) = -cosec α°
cos (n.360° − α°) = cos α° sec (n.360° − α°) = sec α°
tan (n.360° − α°) = -tan α° cot (n.360° − α°) = -cot α°

 

sin (n.360° + α°) = sin α° cosec (n.360° + α°) = cosec α°
cos (n.360° + α°) = cos α° sec (n.360° + α°) = sec α°
tan (n.360° + α°) = tan α° cot (n.360° + α°) = cot α°

 Jika diperhatikan, rumus-rumus diatas mempunyai pola yang hampir sama, oleh karena itu sangatlah tidak bijak jika harus menghafalnya satu per satu. Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipaka dan tanda untuk tiap kuadran.

Untuk relasi (90° ± α°) atau (270° ± α°), maka :
sin → cos
cos → sin
tan → cot

Untuk relasi (180° ± α°) atau (360° ± α°), maka :
sin = sin
cos = cos
tan = tan