Cara Menghitung Peluang Dadu (Matematika)

Cara Menghitung Peluang Dadu – Pada kesempatan kali ini mari kita bahas soal cara menghitung peluang dadu. Berbicara soal peluang, maka tidak akan lepas dari yang namanya percobaan, ruang sampel dan kejadian.

Percobaan dalam peluang dipakai untuk memperoleh hasil kemungkinan yang terjadi selama percobaan tersebut berlangsung. Dan hasil yang keluar tidak dapat ditentukan atau diramalkan. Sedangkan ruang sampel adalah himpunan dari seluruh hasil yang mungkin pada percobaan. Lalu kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian hasil percobaan yang diinginkan.

Agar lebih jelas, pada kesempatan kali ini kita bahas lebih dalam seputar menghitung peluang. Berikut dengan contohnya supaya lebih mudah untuk dipahami.

Pengertian Peluang

Peluang adalah suatu cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dalam sebuah permasalahan tentunya ada ketidakpastian dan hal ini disebabkan oleh suatu tindakan yang terkadang berakibat lain.

Contohnya adalah saat kita melempar uang logam ke atas. Maka dari percobaan tersebut bisa saja muncul sisi gambar atau sisi angka. Sehingga sisi yang akan muncul itu tidak dapat disebutkan secara pasti kebenarannya.

Akibat dari peristiwa melempar uang logam itu ada salah satu dari dua kejadian yang kemungkinan dapat terjadi, yakni munculnya sisi gambar atau angka. Melemparkan uang logam tersebut bisa disebut sebagai tindakan acak. Tindakan tersebut dapat diulang sampai beberapa kali dan rangkaian dari tindakan tersebut disebut dengan istilah percobaan.

Baca juga: Cara Menghitung ROI

Frekuensi Relatif

Frekuensi adalah perbandingan antara banyaknya percobaan dengan banyaknya hasil dari kejadian yang diamati. Dari percobaan melemparkan uang logam di atas, dapat kita hitung frekuensi relatifnya dengan rumus berikut:

Ruang Sampel

Selanjutnya kita bahas apa itu ruang sampel. Ruang sampel adalah himpunan dari seluruh kejadian atau hasil percobaan yang mungkin terjadi. Ruang sampel ini dilambangkan dengan S. Silakan simak contoh di bawah ini:

• Ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu adalah S = (1,2,3,4,5,6)
• Ruang sampel pada pelemparan uang logam adalah S = (A, G)

Menentukan Ruang Sampel

Ruang sampel dari kegiatan melempar dua buah koin atau uang logam dapat diketahui dengan memakai tabel di bawah ini.

Dari tabel di atas dapat kita ketahui bahwa ruang sampel dari kegiatan melempar dua koin tersebut adalah S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

• Kejadian A1 yang bisa memuat dua gambar = (G, G)
• Kejadian A2 yang tidak dapat memuat gambar = (A, A)

Titik Sampel

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel. Contohnya adalah sebagai berikut:

• Ruang sampel dari S adalah ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G)).
• Titik sampelnya adalah ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Rumus Peluang Matematika

Berdasarkan hasil percobaan melempar uang logam, maka hasilnya adalah G atau A. Jika percobaan dilempar sebanyak 10 kali dan muncul G 4 kali, maka frekuensi relatif munculnya G itu adalah 4/10.

Sedangkan jika percobaan dilakukan sebanyak 10 kali lagi dan muncul G 3 kali, sehingga dalam 20 kali percobaan G muncul sebanyak 7 kali maka frekuensi relatif untuk munculnya G pada 20 percobaan adalah 7/20.

Peluang Kejadian A atau P(A)

Peluang dari kejadian tersebut bisa ditentukan dengan cara seperti di bawah ini.

S = {1,2,3,4,5,6} maka nilai dari n(S) = 6

A = {2,3,5} maka nilai dari n(A) = 3

Dengan demikian peluang dari kejadian A yang jumlah anggotanya dapat dinyatakan dalam n(A) bisa dinyatakan dalam rumus berikut.

Nilai Peluang

NIlai-nilai peluang yang dapat diperoleh berkisar 0 sampai 1. Untuk setiap kejadian A, batas-batas nilai P(A) dapat ditulis secara matematis sebagai berikut:

0 ≤ P (A)  ≤ 1 dengan P(A) adalah peluang suatu kejadian A

Apabila P(A) = 0, maka kejadian A adalah kejadian yang mustahil, sehingga peluangnya adalah 0. Berikut adalah contohnya:

Matahari terbit dari selatan adalah kejadian yang mustahil. Oleh karenanya peluang tersebut adalah 0.

Sementara jika P(A) = 1, maka kejadian dari A adalah kejadian yang pasti.

Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah suatu kejadian, yakni harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari beberapa percobaan yang sudah dilakukan. Secara matematis frekuensi harapan bisa ditulis dengan rumus berikut: