Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi


Tabel Distribusi Frekuensi – Tidak sedikit orang yang bekerja atau berkecimpung dengan data angka. Biasanya data-data yang berhasil dikumpulkan masih acak dan harus disusun atau diringkas sehingga bisa dibaca dengan mudah. Dalam kasus ini kita bisa memanfaatkan distribusi frekuensi.

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi sendiri berasal dari bahasa Inggris distribution yang artinya pembagian, pancaran atau penyaluran. Sehingga bisa diartikan secara singkat bahwa distribusi frekuensi adalah penyaluran frekuensi atau pembagian frekuensi.

Sementara frekuensi berasal dari kata frequency yang artinya keseringan, kekerapan atau jarang-kerapnya. Dari segi statistik, frekuensi merupakan seberapa kali suatu variabel yang dilambangkan dengan angka (bilangan) berulang kali dalam deretan data angka tersebut.

Dari dua definisi di atas bisa disimpulkan bahwa distribusi frekuensi adalah suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu terbagi, tersalur, tersebar dan terpancar.

Baca juga: Rumus Mean Median Modus

Penggambaran angka atau penyajian data angka ini bisa disajikan dalam bentuk tabel atau grafik atau gambar. Selanjutnya dikenal dengan istilah tabel distribusi frekuensi dan grafik distribusi frekuensi.

Data yang sudah didapatkan dari suatu penelitian yang masih berupa data acak yang bisa disusun menjadi data berkelompok yaitu data yang sudah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Daftar yang memuat data berkelompok disebut dengan distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.

Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar (Hasan, 2001).

Untuk diketahui, suatu distribusi frekuensi mempunyai bagian-bagian yang akan digunakan dalam membuat suatu daftar distribusi frekuensi. Berikut adalah bagian-bagian tersebut:

  1. Kelas-kelas, adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas lainnya. Batas kelas adalah batas semua dari setiap kelas. Sebab di antara kelas yang satu dengan kelas lainnya terdapat lubang tempat angka-angka tersebut. Ada dua batas kelas untuk data-data yang sudah diurutkan, yakni batas kelas bawah atau lower class limits dan batas kelas atas atau juga dikenal dengan istilah upper class limits.
  2. Tepi kelas atau batas nyata kelas, merupakan batas kelas yang tidak mempunyai lubang untuk angka tertentu antara kelas satu dengan kelas lainnya. Ada dua tepi kelas yang berbeda dalam pengertiannya dari data, yaitu tepi atas kelas dan tepi bawah kelas.
  3. Titik tengah atau tanda kelas, adalah nilai data atau angka yang berada di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas adalah nilai yang mewakili kelasnya dalam data. Untuk mengetahui titik tengah kelas kita bisa mencarinya dengan cara:  ½ (batas atas + batas bawah) kelas.
  • Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain.
  • Panjang interval kelas atau luas kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas.
  • Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.

Macam Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi bisa dibagi menjadi dua macam, yakni distribusi frekuensi kategori dan distribusi frekuensi numerik. Berikut akan dijelaskan secara singkat kedua jenis itu.

Distribusi Frekuensi Kategori

Distribusi frekuensi kategori merupakan distribusi frekuensi yang datanya disusun dan dikelompokkan menjadi kata-kata atau kualitatif. Misalnya adalah tabel perbandingan jumlah perokok. Lihat daftar di bawah ini:

 

No Negara Frekuensi ( Juta )
1 Cina 350
2 Amerika Serikat 100
3 Rusia 90
4 Indonesia 80
5 Brazil 70
6 Meksiko 40

Catatan: data di atas merupakan data fiktif atau tidak berdasarkan fakta di lapangan dan hanya menjadi contoh saja.

Distribusi Frekuensi Numerik

Distribusi frekuensi numeric merupakan distribusi penyatuan kelas-kelas yang disusun secara interval dan didasarkan pada angka-angka. Contohnya adalah tabel distribusi frekuensi nilai statistik. Silakan simak contoh daftar di bawah ini.

Interval Kelas frekuensi
50 – 54 5
55 – 59 8
60 – 64 15
65 – 69 40
70 – 74 17
75 – 79 9
80 – 84 10

Jenis Distribusi Frekuensi Berdasarkan Kriteria

Distribusi frekuensi masih dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis berdasarkan kriterianya. Ada tiga jenis distribusi frekuensi berdasarkan kriterianya.

Distribusi frekuensi biasa

Distribusi frekuensi ini berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Distribusi frekuensi dapat digolongkan menjadi dua macam, yakni distribusi frekuensi numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau kategori.

Distribusi frekuensi relatif

Distribusi frekuensi relatif berisi nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dengan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi relatif menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval.

Distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas bisa diketahui dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang ada dari pengamatan atau observasi.

Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif ini berisi frekuensi kumulatif atau frekuensi yang dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif mempunyai kurva yang disebut dengan istilah ogif.

Distribusi frekuensi kumulatif bisa dibagi menjadi dua macam, yakni distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah alat penyajian data statistik yang dibuat dalam bentuk kolom dan lajur atau baris. Di dalamnya terdapat angka-angka yang bisa menggambarkan pancaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang tengah menjadi objek penelitian.

Sebelum memakai tabel, ada tiga tahap yang perlu dilakukan pada data, antara lain penyusunan, penyederhanaan dan pengelompokan.

Sebagai gambaran silakan simak contoh di bawah ini.

Contoh:

Diketahui data berikut: 60, 50, 75, 60, 80, 40, 60, 70, 100, 75.

  • Tahap penyusunan: 40, 50, 60, 60, 60, 70, 75, 75, 80, 100.
  • Tahap penyederhanaan.
Nilai ( X ) Banyaknya Orang ( Frekuensi )
100

80

75

70

60

50

40

1

1

2

1

3

1

1

Jumlah ( N ) 10
  • Tahap pengelompokan:

Jika data yang diperoleh banyak/besar (data kelompok), jumlah lebih besar dari 30 (N > 30), sebaiknya data itu disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data kelompok.

Baca juga: Cara Menghitung Simpangan Baku

Penyajian data dalam tabel Distribusi Frekuensi

Dalam hal penyajian data, ada dua macam yang harus Anda ketahui. Yakni tabel distribusi frekuensi data tunggal dan tabel distribusi frekuensi data berkelompok. Berikut adalah penjelasan selengkapnya.

Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

Tabel distribusi frekuensi data tunggal merupakan salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya memuat frekuensi dari data angka. Angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan.

Contoh:

Di bawah ini adalah distribusi frekuensi nilai mata kuliah statistik pendidikan semester IV dari 40 mahasiswa di suatu kelas.

Nilai ( X ) Frekuensi ( f )
4,0

3,5

3,0

2,5

6

9

19

6

Jumlah ( N ) 40

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok

Tabel distribusi frekuensi data kelompok merupakan jenis tabel statistik yang memuat pancaran atau distribusi frekuensi dari data angka. Angka-angka itu dikelompokkan atau dalam setiap unit terdapat sekelompok angka.

Berikut adalah angkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi data kelompok:

Mencari range (R)

Range merupakan penyebaran atau jangkauan. Kita bisa mencarinya dengan memakai rumus:

R = Xt – Xr + 1

R = H – L + 1

Keterangan:

  • R = range
  • Xt (H) = nilai tertinggi
  • Xr (L) = nilai terendah

Menentukan kelas atau kelompok

Ada dua cara untuk menentukan kelas ini, yaitu dengan rumus atau serampangan.

  1. Dengan rumus tetap yang diusulkan oleh Sturgess: K = 1 + 3,3 log N
  2. Dengan serampangan atau sembarangan adalah dengan menambahkan satu kelas lagi jika terdapat salah satu nilai yang belum masuk dalam distribusi. Kita juga bisa membulatkan ke atas setiap hasil dari perhitungan penentuan kelompok atau kelas.

Menghitung lebar kelas

Menghitung lebar kelas atau interval kelas disimbolkan dengan i. Sedangkan rumusnya adalah sebagai berikut:

i = R/K

Menentukan batas kelas

Batas kelas, yakni batas bawah nyata dan bawah atas nyata bisa dicari dengan cara berikut:

  • batas bawah = ujung bawah – 0,5
  • batas atas = ujung atas + 0,5

Menentukan titik tengah kelas (X1)

Ada tiga macam cara yang bisa dipakai, yakni:
a) Titik tengah kelas = 0,5 x (batas bawah + batas atas)
b) Titik tengah kelas = 0,5 x (ujung bawah relatif + ujung atas relatif)
c) Titik tengah kelas =(ujung bawah relatif+ujung ATAS RELATIF)/2

Membuat tabel distribusi frekuensi berdasarkan hasil R, K, dan i

Cara pengisian tabel tersebut:

a) Pada kolom interval kelas, mulailah dari angka yang paling kecil dari data mentah, kemudian diurut sampai empat belas angka sesuai hasil interval, begitu seterusnya ke atas sampai kelas tertentu sesuai hasil K.
b) Data mentah dari masing-masing angka ditabulasikan untuk menentukan frekuensi.
c) Dilakukan perhitungan fk (frekuensi komulatif). Nilai fk ini merupakan akumulasi penjumlahan frekuensi dari bawah ke atas atau sebaliknya, akumulasi frekuensi dari atas ke bawah. Hal ini dilakukan untuk memastikan bahwa jumlah frekuensi sesuai dengan jumlah N, sekaligus untuk kepentingan membuat grafik ogive.
d) Menentukan titik tengah (X1) dari masing-masing data.

Contoh Soal

Terdapat data hasil ulangan bidang studi fiqh sebagai berikut:
65 54 44 32 28 82 29 15
78 64 43 17 41 76 35 50
20 96 21 43 46 29 28 52 N = 40
52 27 36 46 53 37 16 55
35 43 33 37 28 68 36 55

1) Mencari range. Dari data tersebut, range-nya (R) adalah sebagai berikut:
R = 96 – 15 + 1
= 81 + 1
= 82

2) Menentukan kelas/kelompok dengan rumus Sturgess. Dari data tersebut, nilai K dapat dicari sebagai berikut:
K = 1 + 3,3 . 1,6
= 1 + 5,28
= 6,28
= 6

3) Menghitung lebar kelas (interval kelas). Dari data tersebut, i dapat dicari sebagai berikut:
i =R/K = 82/613,7 = 14

4) Menentukan batas kelas. Dari data tersebut diperoleh:
Ujung bawah = 15
Ujung atas = 28
Batas bawah = 15 – 0,5 = 14,5
Batas atas = 28 + 0,5 = 28,5

5) Menentukan titik tengah kelas (X1). Dari data tersebut, diperoleh:
(X) = 0,5 (batas bawah + batas atas)
= 0,5 (14,5 + 28,5)
= 0,5 . 43
= 21,5

6) Membuat tabel distribusi frekuensi berdasarkan hasil R, K, dan i. Dari data tersebut, tabel distribusi frekuensi yang terbentuk sebagai berikut:

Interval

Kelas / Kelompok

Tallys / Tabulasi F fk X1
85 – 98

71 – 84

57 – 70

43 – 56

29 – 42

15 – 28

I

II

III

IIII IIII III

IIII IIII I

IIII IIII

1

3

3

13

11

9

40 = N

39

36

33

20

9

91,5

77,5

63,5

49,5

35,5

21,5

N = 40

 



Loading...

Leave a Comment