Skip to content
Contoh Soal Peluruhan Radioaktif – Jika berbicara mengenai radioaktif, pasti terlintas di dalam pikiran mengenai zat-zat kimia berbahaya dan apabila tidak mengetahui mengenai ilmu kimia atau sains akan membahayakan diri kita. Zat-zat radioaktif memiliki sifat fisika mengenai beberapa unsur yang dapat secara spontan mengeluarkan sinar radiasi dan dapat menghancurkan inti atom.
Dalam ilmu sains, pembelajaran zat radioaktif merupakan ranah yang berhubungan mengenai energi kimia. Namun, dalam ilmu matematika zat radioaktif dapat dipelajari lebih lanjut untuk menelaah sifat peluruhannya. Sifat peluruhan merupakan salah satu sifat dasar dari zat radioaktif yang memiliki makna penyusutan atau peluruhan zat-zat sehingga berkurang keberadaannya. Dengan ilmu matematika pula, kita dapat melakukan antisipasi apabila zat radioaktif akan mengalami proses peluruhan dan memperkirakan jumlah bahan yang luruh.
Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas mengenai materi peluruhan yang tepatnya berhubungan dengan peluruhan zat radioaktif. Agar dapat memahami lebih dalam, bacalah kembali materi mengenai peluruhan dalam matematika dan pahami beberapa contoh beserta pembahasannya berikut ini.
Peluruhan Radioaktif
Konsep matematika mengenai peluruhan memiliki makna tentang penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya. Nilai suatu besaran atau objek berhubungan dengan peluruhan dapat berupa benda mati atau benda hidup dan biasanya ditampilkan dalam sebuah periode yang apabila semakin lama akan semakin menurun. Penurunan ini biasanya mengikuti pola tertentu dan dapat menggunakan barisan atau deret aritmatika maupun geometri. Hal ini dapat kita pahami bahwa tampilan dari peluruhan dapat bersifat linier atau ekponensial.
Salah satu fungsi perhitungan peluruhan adalah penggunaannya dalam dunia sains untuk melihat peluruhan zat radioaktif. Hal ini karena zat radioaktif sendiri yang sifatnya selalu meluruh menjadi sebuah zat lain sehingga memancarkan sinar radioaktif. Misalnya, pada zat uranium (U), plutonium (Pu), thorium (Th), dan lain sebagainya. Zat-zat radioaktif ini akan meluruh menjadi zat lain sehingga jumlahnya akan berkurang seiring berjalannya waktu. Misalnya, aktivitas radiasi sehingga ketika pada saat awal (t = 0) memiliki massa yang berkurang mengikuti fungsi eksponensial terhadap waktu.
Baca juga: Contoh Soal Tentang Pertumbuhan Matematika
Contoh Soal
Setelah mempelajari singkat materi mengenai peluruhan tentang zat radioaktif, pahamilah beberapa contoh soal berikut dan pembahasannya.
1. Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 125 gram mengalami reaksi kimia sehingga menyusut 12% dari ukuran sebelumnya setiap 12 jam secara eksponensial. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 3 hari!
Pembahasan:
Diketahui = A0 : 125 dan i = 12 % = 0,12 dengan peluruhan yang terjadi setiap 12 jam, sehari peluruhan terjadi 2 kali, 3 hari = 72 jam terjadi 6 kali peluruhan atau n = 72 : 12 = 6.
An = A0 (1 − i) n
An = 125 (1 – 0, 12) 6
An = 125 (0,88) 6
An = 125 (0,464)
An = 58,05 gram
Baca juga: Materi Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers
2. Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 100 gram mengalami rekasi kimia sehingga ukurannya menyusut 10% dari ukuran sebelumnya setiap 12 jam. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 2 hari?
Pembahasan:
Diketahui :
A0 =100 dan i = 10% =0,1
peluruhan terjadi setiap 12 jam, sehingga selama 2 hari = 48 jam terjadi 4 kali peluruhan.
atau n = 48/12 = 4n = 4812 = 4.
