Skip to content
Materi Dan Contoh Soal Matriks Kelas 10 – Materi matriks sebelumnya telah menjelaskan berbagai macam teori, mulai dari pengertian matriks, jenis-jenis matriks, kesamaan matriks, dan transpose matriks.
Setelah mempelajari materi-materi matriks, mari coba kita mengingat sekilas mengenai matriks.
Baca juga: Contoh Soal Dan Jawaban Matriks Kelas 11
Definisi Matriks
Definisi matriks selalu berhubungan dengan himpunan bilangan dengan susunan baris dan kolom. Matriks memiliki beragam jenis dengan menyesuaikan penyusunan ordonya yang terdiri atas matriks persegi, baris, kolom, nol, identitas, diagonal, skalar, dan segitiga atas serta bawah.
Suatu matriks dapat memiliki lambang berupa huruf kapital, seperti A, B, atau C. Matriks memiliki komponen penyusun yang terdiri dari elemen baris dan kolom dengan baris yang merupakan susunan bilangan mendatar, sedangkan kolom merupakan susunan bilangan yang tegak dalam matriks.
Dua matriks yang muncul bersamaan dapat memiliki kesamaan jika keduanya memiliki ordo sama. Elemen matriks pun juga harus sama sehingga dapat bersesuaian di antara matriks yang ada. Matriks memiliki elemen baris dan kolom dengan baris yang merupakan susunan bilangan mendatar, sedangkan kolom merupakan susunan bilangan yang tegak dalam matriks.
Matriks juga berhubungan dengan operasi aljabar yang terdiri atas operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan perpangkatan. Kuncinya, dalam operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan matriks harus memiliki ordo yang sama. Sifat-sifat dari operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan pun dapat berlaku karena ordo sama ini yang diuraikan sebagai berikut.
Baca juga: Materi dan Contoh Soal Matriks Pangkat
Operasi Hitung Matriks
Matriks dalam operasi perkalian aljabar dapat dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu operasi perkalian bilangan real dan operasi perkalian matriks dengan matriks. Pada operasi bilangan real, jika matriks A dan bilangan real K bertemu akan menghasilkan kA yang diperoleh dari perkalian masing-masing elemen. Pada operasi perkalian antar-matriks, jika matriks A dan B dikalikan akan mendapatkan hasil AB.
Operasi aljabar matriks juga dapat berbentuk perpangkatan yang biasa disusun atas matriks persegi. Misalnya, matriks persegi dengan ordo n x n harus diuraikan sebagai berikut.
Matriks dapat menjadi transpose yang memiliki makna hasil pertukaran baris dan kolom. Dalam transpose matriks dapat diberi notasi At yang dibaca A transpose. Berikut contoh dari transpose matriks.
Matriks juga akan mengalami determinan dan invers. Determinan adalah selisih antara perkalian pada elemen matriks, sedangkan invers dapat dicari menggunakan determinan sebagai berikut.
